Luogu P11157 【MX-X6-T3】さよならワンダーランド 题解

P11157 【MX-X6-T3】さよならワンダーランド

神秘思维题。

考虑到转化式子，拆成 \(j\ge a_i\) 和 \(j\le a_{i+j}\)。前一个不等式是容易满足的，我们只需要在 \([\max\{1,i+a_i\},n]\) 中选择 \(i+j\) 即可。

第二个不等式可化为 \(a_{i+j}-j\ge 0\)，因此我们在\([i+a_i,n]\) 中选择 \(a_{i+j}-j\) 的最大值。如果最大值在位置 \(k\)，则有 \(a_k-(k-i)\le 0\)。注意到 \(i\) 相同时大小关系只与 \(a_k-k\) 有关，所以同一个 \(i\) 内最大值取到哪与 \(i\) 无关，按照 \(a_k-k\) 预处理一下即可。

我们枚举每一个 \(i\)，直接判断预处理出的最大值位置是否合法，就解决了这个问题。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long t,n,a[500000],b[500000],p[500000];
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),b[i]=a[i]-i,p[i]=i;
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
	   	if(b[p[i]]<b[p[i+1]])p[i]=p[i+1];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    {
	    long long t=max(1ll,i+a[i]);
	   	if(t>n)printf("0\n");
	   	else if(p[t]-i<=a[p[t]])printf("1 %lld\n",p[t]-i);
	   	else printf("0\n");
	    }
	return 0;
}