[JXOI2017] 加法 题解

最小值最大，考虑二分答案，问题转为判断最小值是否能 \(\ge x\)。

假如 \(a_i\ge x\)，那我们肯定不管；假如 \(a_i<x\)，那最好能让选择的区间 \(r\) 值更大，用优先队列维护即可。区间增幅可以用树状数组维护。

时间复杂度 \(O(n\log^2n)\)。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int t,n,m,k,ad,a[N],c[N];
priority_queue<int>q;
vector<int>g[N];
void add(int x){
	for(;x<=n;x+=x&-x)
		c[x]+=ad;
}int sum(int x){
	int re=0;
	for(;x;x-=x&-x)
		re+=c[x];
	return re;
}int check(int x){
	for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=0;
	while(q.size()) q.pop();
	for(int i=1,l=k;i<=n;i++){
		for(auto j:g[i]) q.push(j);
		int nw=a[i]+sum(n)-sum(i-1);
		while(nw<x&&q.size()&&l&&q.top()>=i)
			nw+=ad,add(q.top()),q.pop(),l--;
		if(nw<x) return 0;
	}return 1;
}void solve(){
	for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();
	cin>>n>>m>>k>>ad;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1,l,r;i<=m;i++)
		cin>>l>>r,g[l].push_back(r);
	int l=0,r=2e8,ans;
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)/2;
		if(check(mid))
			ans=mid,l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}cout<<ans<<"\n";
}signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>t;
	while(t--) solve();
	return 0;
}