【AtCoder Regular Contest 076 F】Exhausted （贪心）

Description

机房里有M台电脑排成一排，第i台电脑的坐标是正整数i。

现在有N个OIer进入了机房，每个OIer需要一台电脑来学tui习ji，同时每个OIer对自己电脑所处的坐标范围有一个要求区间。第i个OIer希望自己的电脑的位置≤Li或≥Ri。自然，一台电脑只能给一个OIer使用，不然会发生友♂好的跤♂流

显然，有可能这个机房无法满足所有OIer的需求。这时老师就会在机房中增加电脑。增加的电脑可以位于任意的实数位置。你需要帮老师计算一下，老师最少加几台电脑，才可以满足所有OIer的需求？

Input

第一行两个整数N,M

接下来N行，每行两个整数Li,Ri

Output

输出最小需要增加的电脑数量

题解

第一眼贪心，结果没过样例，就暴力打了个网络流。（结果我那个WA的贪心竟然比网络流高？！）

其实是我少考虑了。首先是如果是只有 \(L\) 限制或是 \(R\) 限制，那么很明显，先排序一遍，从两边开始往中间扫，能塞就塞，塞不了就加点。

但是，有了两个限制？我之前是按 \(L\) 作为第一关键字，\(R\) 作为第二关键字排序，但显然 \(R\) 不单调，直接贪心显然WA。

我们再考虑一下，如果左边塞不下了，那么无论如何，都要有一个人坐到右边，那么我们可以吧左边有位置的一个人踢出来，让他坐在右边。那我们肯定是吧 \(R\) 小的踢出来（容错率高）。

那就好办了，我们往左边塞的时候，坐不下就把 \(R\) 最小的踢掉，可以用小根堆维护。把左边塞完之后，再把没座位的，以同样的方法往右边塞，实在没办法就只能补了。

CODE：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

int n,m,ans=0,tmp[200005];
struct Student{
	int l,r;
	bool operator<(const Student &b)const{
		return l!=b.l?l<b.l:r>b.r;
	}
}s[200005];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;

int main(){
//	freopen("data.in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&s[i].l,&s[i].r);
	sort(s+1,s+n+1);
	int h=1,t=m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		q.push(s[i].r);
		if(h<=t&&h<=s[i].l)h++;
		else{
			tmp[++tmp[0]]=q.top();
			q.pop();
		}
	}
	sort(tmp+1,tmp+tmp[0]+1);
	for(int i=tmp[0];i>=1;i--){
		if(h<=t&&tmp[i]<=t)t--;
		else ans++;
	}
	printf("%d",ans);
}