cf 853 D Michael and Charging Stations [dp]

题面：

传送门

思路：

看到题目，第一思路是贪心，但是我很快就否决掉了（其实分类贪心也可以做）

然后就想，贪心不能解决的状态缺失，是否可以用dp来解决呢？

事实证明是可以的

我们设dp[i][j]表示第i天，还剩j*100积分的时候，最小花费的现金

有转移：dp[i][j]=min(dp[i-1][k]+cost[i]-(k-j)*100)(k=j+1...min(30,j+cost[i]/100)

最后再dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-cost[i]/1000]+cost[i])

这里k的上限是30是因为最多攒3000积分以后就必须要花掉，不然也不会更加划算（支付1000+2000）（证明太长了......）

Code：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define inf 1e9
 using namespace std;
 inline int read(){
     int re=,flag=;char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<''){
         if(ch=='-') flag=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='') re=(re<<)+(re<<)+ch-'',ch=getchar();
     return re*flag;
 }
 int n,a[];
 int dp[][];
 int main(){
     int i,j,k,ans=inf;
     n=read();
     for(i=;i<=n;i++) a[i]=read();
     for(i=;i<=;i++) dp[][i]=inf;
     for(i=;i<=n;i++){
         for(j=;j<=;j++){
             dp[i][j]=inf;
             for(k=min(,j+a[i]/);k>j;k--){
                 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-][k]+a[i]-(k-j)*);
             }
             if(j>=a[i]/) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-][j-a[i]/]+a[i]);
 //            cout<<i<<ends<<j<<ends<<dp[i][j]<<endl;
         }
     }
     for(i=;i<=;i++) ans=min(ans,dp[n][i]);
     printf("%d\n",ans);
 }