poj3225(线段树区间更新&hash)

题目链接: http://poj.org/problem?id=3225

题意: 初始给一个全局为 0~65536 的区间  s, 然后不断地对区间 s 进行 并, 交, 差, 相对差等运算, 输出最终结果；

思路: 很显然是线段树区间操作的路子, 但要 AC 还需细细斟酌；

下面一段题解摘自博客: http://blog.csdn.net/metalseed/article/details/8039326

我们一个一个操作来分析:(用0和1表示是否包含区间,-1表示该区间内既有包含又有不包含)
U:把区间[l, r]覆盖成1
I:把[-∞, l) (r, ∞]覆盖成0
D:把区间[l, r]覆盖成0
C:把[-∞, l) (r, ∞]覆盖成0 , 且[l, r]区间0/1互换
S:[l, r]区间0/1互换

成段覆盖的操作很简单,比较特殊的就是区间0/1互换这个操作,我们可以称之为异或操作
很明显我们可以知道这个性质:当一个区间被覆盖后,不管之前有没有异或标记都没有意义了
所以当一个节点得到覆盖标记时把异或标记清空
而当一个节点得到异或标记的时候,先判断覆盖标记,如果是0或1,直接改变一下覆盖标记,不然的话改变异或标记

开区间闭区间只要数字乘以2就可以处理(偶数表示端点,奇数表示两端点间的区间)
线段树功能:update:成段替换,区间异或 query:简单hash

代码:

 #include <stdio.h>
 #include <iostream>
 #define lson l, mid, rt << 1
 #define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
 using namespace std;

 const int MAXN =  << ;
 bool hash[MAXN + ];//hash标记答案
 int cover[MAXN << ], Xor[MAXN << ];//cover为区间的0/1状态, Xor为区间的转换状态

 void Fxor(int rt){//更新区间转换状态
     if(cover[rt] != -) cover[rt] ^= ;//当前区间标记为0 或 1
     else Xor[rt] ^= ;//当前区间既有0, 又有 -1 的情况
 }

 void push_down(int rt){//将标记推到下一层
     if(cover[rt] != -){
         cover[rt << ] = cover[rt <<  | ] = cover[rt];
         Xor[rt << ] = Xor[rt <<  | ] = ;//清空标记
         cover[rt] = -;
     }
     if(Xor[rt]){
         Fxor(rt << );
         Fxor(rt <<  | );
         Xor[rt] = ;
     }
 }

 void update(char op, int L, int R, int l, int r, int rt){//区间更新
     if(L <= l && R >= r){
         if(op == 'U'){
             cover[rt] = ;
             Xor[rt] = ;
         }else if(op == 'D'){
             cover[rt] = ;
             Xor[rt] = ;
         }else if(op == 'C' || op == 'S') Fxor(rt);
         return;
     }
     push_down(rt);//向下更新
     int mid = (l + r) >> ;
     if(L <= mid) update(op, L, R, lson);
     else if(op == 'I' || op == 'C'){
         Xor[rt << ] = cover[rt << ] = ;//当op为I或C时,若当前[l, r]不在[L, R]内,则清空
     }
     if(R > mid) update(op, L, R, rson);
     else if(op == 'I' || op == 'C'){
         Xor[rt <<  | ] = cover[rt <<  | ] = ;
     }
 }

 void query(int l, int r, int rt){
     if(cover[rt] == ){
         for(int i = l; i <= r; i++){
             hash[i] = true;
         }
         return;
     }else if(cover[rt] == ) return;
     if(l == r) return;
     push_down(rt);
     int mid = (l + r) >> ;
     query(lson);
     query(rson);
 }

 int main(void){
     int l, r;
     char op, a, b;
     while(~scanf("%c %c%d,%d%c", &op, &a, &l, &r, &b)){
         getchar();
         l <<= ;
         r <<= ;
         if(a == '(') l++;
         if(b == ')') r--;
         if(l > r){//输入区间为 (1, 1)这样的情况
             if(op == 'I' || op == 'C') cover[] = Xor[] = ;
         }else update(op, l, r, , MAXN, );
     }
     query(, MAXN, );
     bool flag = false;
     int s = -, e;//记录当前区间开头和结尾位置
     for(int i = ; i <= MAXN; i ++){
         if(hash[i]){
             if(s == -) s = i;
             e = i;
         }else{
             if(s != -){
                 if(flag) printf(" ");
                 flag = true;
                 printf("%c%d,%d%c", s& ? '(' : '[', s>>, (e + )>>, e& ? ')' : ']');
                 s = -;
             }
         }
     }
     if(!flag) printf("empty set");
     puts("");
     return ;
 }