题意:

n个点,m条边,m <= n <= 100000,边的长度都为1。

点从 0 ~ n-1 编号。开始时图是不连通的,并且没有环。

通过加入一些边后,可以使图连通。要求加入的边不能多余(即生成的图是一棵树)。

问连通后的图,任意两点之间的距离的最大值,最小可以是多少?

既然刚开始图不连通也无环,那么就是一些树(特殊情况是点)。

于是题目就变成了,如何把很多棵树连起来,使最后生成的树直径最小。

可以想到,如果把两棵直径为 a 和 b 的树加一条边连成一棵,那么直径最小的新树直径为 (a+1)/2 + (b+1)/2 + 1 (两棵树的直径 / 2,向上取整,的和再加 1)

选择其中一个直径最大的子树,遍历所有其他的子树,然后将其他的子树加到这个子树上面。

求树的直径可以用DP。

这道题场上很快想出来了做法。然后一直T在 test 22。

原因是不会写树的直径DP求法,以及,memset超时。

每次找到新的联通块(新的一棵树)求树的直径就要memset一遍是不需要的。因为那些点肯定是不冲突的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <set>
#include <map> using namespace std;
const int maxn = + ; int fa[maxn], dis[maxn], tot = , v[maxn];
bool vis[maxn]; struct Node
{
int v, next, last, z;
}a[maxn]; void build(int x, int y)
{
tot++;
a[tot].v = y;
a[tot].next = a[x].last;
a[x].last = tot;
} void dp(int x, int &ans)
{
v[x] = ;
for (int tmp = a[x].last; tmp; tmp = a[tmp].next)
{
int y = a[tmp].v;
if (v[y]) continue;
dp(y, ans);
ans = max(ans, dis[x] + dis[y] + );
dis[x] = max(dis[x], dis[y] + );
}
} void DFS(int x)
{
vis[x] = true;
for (int tmp = a[x].last; tmp; tmp = a[tmp].next)
{
int y = a[tmp].v;
if (!vis[y]) DFS(y);
}
} int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m); int x, y;
for (int i = ; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d", &x, &y);
build(x, y);
build(y, x);
} memset(vis, false, sizeof(vis)); memset(v, , sizeof(v));
memset(dis, , sizeof(dis));
int q[maxn], tt = ;
for (int i = ; i < n; i++)
if (!vis[i])
{
int t = ;
dp(i, t);
q[++tt] = t;
DFS(i);
} int ans = , flag = ;
for (int i = ; i <= tt; i++)
if (q[i] > ans)
{
ans = q[i];
flag = i;
} for (int i = ; i <= tt; i++)
if (i != flag)
ans = max(ans, (q[i]+)/+(ans+)/ + );
printf("%d\n", ans); return ;
}

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