COGS 1144. [尼伯龙根之歌] 精灵魔法

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【题目背景】

『谜题在丛林中散发芳香
绿叶上露珠跳跃着歌唱
火焰在隐暗的角落升腾飞起
月华照射着神祇们忠诚的信徒。』

————《瓦尔基里福音书·第六乐章：幻想》————

【题目描述】

Tristan 解决了英灵殿的守卫安排后，便到达了静谧的精灵领地——Alfheim。由于Midgard
处在Alfheim 和冥界Hel 的中间，精灵族领地尚未受到冥界恶灵的侵入。族长Galanodel 为
了帮助米德加尔特抵御外敌，对邪恶亡灵军团使用了高等魔法，从而使得亡灵军团每个士兵
的行进速度变得不一致，从而打乱冥王Hel 安排的最佳阵型。由于这个军团离Midgard 还很
远，因此在抵达Midgard 之前，对于A、B 两个亡灵，若A 的初始位置在B 后面且A 的速
度比B 快，A 就会冲到B 的前面去。现在Galanodel 想知道，会有多少对亡灵之间出现反超
现象？

【输入格式】

第一行一个整数n，表示排成一队的邪恶亡灵军团有多少人。
第二行n 个整数a[i]，表示邪恶亡灵们在数轴上的初始坐标。数据保证这些坐标全部不同。
亡灵军团向数轴正方向前进。
第三行n 个整数v[i]，表示邪恶亡灵们的行进速度。

【输出格式】

一行一个正整数k，表示「反超」的个数。

【样例输入】

【样例输出】

【提示】

Time Limit:1s

对于30%的数据，1<= N<= 1000；
对于100%的数据，1<=N<= 10^5。
所有数据的绝对值均不超过maxlongint。

【来源】

《末世神话：精灵族的急援》

线段树

单点修改，区间查询

按速度排序，每插入一个点之前，寻找比当前亡灵插入早的比他靠前的亡灵累加。

屠龙宝刀点击就送

#include <algorithm>

#include <ctype.h>

#include <cstdio>

#define N 100005

using namespace std;

typedef long long LL;

inline void read(LL &x)

{

    register char ch=getchar();

    for(x=;!isdigit(ch);ch=getchar());

    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-'';

}

struct Segment

{

    int l,r,mid,val;

    Segment *ch[];

    Segment()

    {

        val=;

        ch[]=ch[]=NULL;

    }

}*root=new Segment;

void build(Segment *&k,int l,int r)

{

    k=new Segment;

    k->l=l;k->r=r;

    if(l==r) {k->val=;return;}

    k->mid=l+r>>;

    build(k->ch[],l,k->mid);

    build(k->ch[],k->mid+,r);

}

struct wl

{

    LL pos,v;

    bool operator<(wl a)const

    {

        if(v==a.v) return pos<a.pos;

        else return v<a.v;

    }

}wl[N];

LL n,ans,Rm;

LL query(Segment *&k,int l,int r)

{

    if(k->l==l&&k->r==r)

        return k->val;

    if(l>k->mid) return query(k->ch[],l,r);

    else if(r<=k->mid) return query(k->ch[],l,r);

    else return query(k->ch[],l,k->mid)+query(k->ch[],k->mid+,r);

}

void change(Segment *&k,int t)

{

    if(k->l==k->r)

    {

        k->val++;

        return;

    }

    if(t<=k->mid) change(k->ch[],t);

    else change(k->ch[],t);

    k->val=k->ch[]->val+k->ch[]->val;

}

int Main()

{

    freopen("alfheim.in","r",stdin);

    freopen("alfheim.out","w",stdout);

    read(n);

    for(int i=;i<=n;++i) read(wl[i].pos),Rm=max(Rm,wl[i].pos);

    for(int i=;i<=n;++i) read(wl[i].v);

    build(root,,Rm);

    sort(wl+,wl++n);

    for(int i=;i<=n;++i)

    {

        if(wl[i].pos+<=Rm) ans+=query(root,wl[i].pos+,Rm);

        change(root,wl[i].pos);

    }

    printf("%lld\n",ans);

    return ;

}

int sb=Main();

int main(int argc,char *argv[]) {;}