蓝桥杯 密码脱落 LCS

9.

密码脱落（后来题目说是有问题，测试用例不会有E出现）

X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。

这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。

仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。

由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。

你的任务是：

给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。

输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）

要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。

例如，输入：

ABCBA

则程序应该输出：

0

再例如，输入：

ABECDCBABC

则程序应该输出：

3

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意:main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：

需要找出最少的字符去除使其变成回文串，思路就是将给出的字符串反转，两个字符串求出公共最长的子序列，就是原串最长的回文子序列的长度，再用原串的长度减去LCS的

长度即可。

LCS详解的传送门：1.点击打开链接

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    string s1,s2;
    cin>>s1;
    int len=s1.length();
    s2=s1;
    reverse(s1.begin(),s1.end());
    //二维数组解法
    int dp[len+1][len+1];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        for(int j=1;j<=len;j++)
        {
            if(s1[i-1]==s2[j-1])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }
    //一维数组解法
    int dp2[len+1];
    memset(dp2,0,sizeof(dp2));
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        for(int j=1;j<=len;j++)
        {
            if(s1[i-1]==s2[j-1])
                dp2[j]=dp2[j-1]+1;
            else
                dp2[j]=max(dp2[j-1],dp2[j]);
        }
    }
    printf("%d\n",len-dp[len][len]);
    printf("%d\n",len-dp2[len]);
    return 0;
}