P2024食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1：

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

这题显然要用并查集。因为只有3种动物，我的方法是对每个动物x建立3个集合：x表示与x同类的动物，x+n表示要x吃的动物，x+2*n表示吃x的动物。

对于每个读入的描述D X Y，做以下处理：

• 如果X或Y不再区间[1,n]中，这句是假话。

• D为1

如果x+n或x+2*n与y在同一个集合中说明已知x和y不是同一种动物，这句是假话；

否则，分别将x与y，x+n与y+n，x+2*n与y+2*n合并。

• D为2

如果x与y在同一个集合中，说明已知x和y是同一种动物，这句是假话；

如果x+2*n与y在同一个集合中，说明已知y吃x，这句是假话；

否则，分别将x与y+2*n，x+n与y，x+2*n与y+n合并。

<hr>

说起来很复杂，实现起来其实很简单，代码见下：

//Gang
//fa[x+n]为x的食物，fa[x+2*n]为x的敌人
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<cmath>
#define FOR(x,y,z) for(int x=y;x<=z;x++)
#define REP(x,y,z) for(int x=y;x>=z;x--)
#define ll long long
using namespace std;
];
int a, x, y;
int Find(int x)
{
    int s,temp;
    s=x;
    while(x!=p[x])
    {
        x=p[x];
    }
    while(s!=x)
    {
        temp=p[s];
        p[s]=x;
        s=temp;
    }
    return x;
}
void Union(int x, int y)
{
    int xx = Find(x), yy = Find(y);
    if (xx != yy) p[xx] = yy;
}
int main()
{
    ;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    FOR(i,,n*)p[i]=i;
    FOR(i,,k)
    {

        scanf("%d%d%d",&a,&x,&y);
         || y < )
        {
            ans++;
            continue;
        }
        )
        {
             * n) == Find(y))
            {
                ans++;
                continue;
            }
            Union(x, y);
            Union(x + n, y + n);
            Union(x +  * n, y +  * n);
        }
        else
        {
             * n) == Find(y))
            {
                ans++;
                continue;
            }
            Union(x, y +  * n);
            Union(x + n, y);
            Union(x +  * n, y + n);
        }
    }
    printf("%d",ans);
}