hdu1054 Strategic Game 树形DP

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054

思路：树形DP，用二分匹配也能解决

定义dp[root][1],表示以root 为根结点的子树且在root放一个士兵的最优值，那么因为在root已经有士兵了，所以对其孩子来说可以放也可以不放

那么dp[root][1]+=min(dp[son][1],dp[son][0]);

dp[root][0]表示以root为根结点的子树且在root没有放士兵的最优值，那么因为在root没有士兵，所以在其孩子节点一定要放一个士兵，才能保证与其相连的边被观察到，

那么dp[root][0]+=dp[son][1];

最后的答案即为min(dp[0][1],dp[0][0]);(我是以0为整颗树的根节点的);

状态转移方程草写出来以后，实现就比较简单了吧。。

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 #define MAX 1510
 int dp[MAX][MAX];
 int n;
 class node
 {
     public:
     int to;
     int next;
 };
 node edge[MAX*];
 int head[MAX];
 int vis[MAX];
 int tol;
 void init()
 {
      memset(dp,,sizeof(dp));
      memset(head,-,sizeof(head));
      memset(vis,,sizeof(vis));
      tol=;
 }
 void Build_Tree(int u,int v)
 {
        edge[tol].to=v;
        edge[tol].next=head[u];
        head[u]=tol++;

 }
  void input()
  {
     int u,v,num;
     char c;
     for(int k=;k<=n;k++)
     {
       cin>>u>>c>>c>>num>>c;
       for(int i=;i<=num;i++)
        {
              cin>>v;
             Build_Tree(u,v);
             Build_Tree(v,u);
        }
     }
 }
 void dfs(int root)
 {
     vis[root]=;
     for(int i=head[root];i!=-;i=edge[i].next)
     {
         if(vis[edge[i].to]) continue;
         int son=edge[i].to;
         dfs(son);

         dp[root][]+=dp[son][];
         dp[root][]+=min(dp[son][],dp[son][]);
     }
     dp[root][]+=;
 }
 int main()
 {
         while(scanf("%d",&n)!=EOF)
         {
                 init();
                 input();
                 dfs();
                 cout<<min(dp[][],dp[][])<<endl;
         }
         return ;
 }