CodeForces 1058 F Putting Boxes Together 树状数组，带权中位数

Putting Boxes Together

题意：

现在有n个物品，第i个物品他的位置在a[i]，他的重量为w[i]。每一个物品移动一步的代价为他的w[i]。目前有2种操作：

1. x y 将第x的物品的重量改为y

2.l r 将编号在 [ l, r ]之间的所有物品移动到一起，求最小的花费是多少。

如果移动一个物品移动一步的代价是1的话，对于[1,n]来说，那么中间位置就是 a[(1+n)/2]. 也就是最中间的那个物品的位置。

现在移动一步他的代价是w[i]，那么中间位置就是 sum(1,k) >= sum(k+1,n) 在满足前面的条件下，k最小。

我们可以用2分跑出最小的k，这样我们就确定了位置。

接来下我们的问题就是如何移动物品了。

我们可以把所有的物品移动到区间[1,n]上，记录下花费。

然后在把这一整段的物品整体移动到对应区间就好了。

注意的就是对于中间点来说，整体区间移动的正负是不一样的。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
 #define LL long long
 #define ULL unsigned LL
 #define fi first
 #define se second
 #define pb push_back
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define lch(x) tr[x].son[0]
 #define rch(x) tr[x].son[1]
 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
 typedef pair<int,int> pll;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const LL mod =  (int)1e9+;
 const int N = 2e5 + ;
 LL tree1[N], tree2[N];
 int n, q;
 int a[N], w[N];
 inline int lowbit(int x){
     return x & (-x);
 }
 void add1(int x, LL v){
     for(int i = x; i <= n; i+=lowbit(i))
         tree1[i] += v;
 }
 void add2(int x, LL v){
     for(int i = x; i <= n; i+=lowbit(i))
         tree2[i] += v;
 }
 LL query1(int x){
     LL ret = ;
     for(int i = x; i; i -= lowbit(i))
         ret += tree1[i];
     return ret;
 }
 LL query2(int x){
     LL ret = ;
     for(int i = x; i; i -= lowbit(i))
         ret += tree2[i];
     return ret % mod;
 }
 LL sum1(int l, int r){
     if(l > r) return ;
     return query1(r) - query1(l-);
 }
 LL sum2(int l, int r){
     if(l > r) return ;
     return query2(r) - query2(l-);
 }
 int GG(int l, int r){
     if(l == r) return ;
     int ll = l, rr = r, mm;
     LL tot = sum1(l, r), t1 , t2;
     while(ll <= rr){
         mm = ll + rr >> ;
         t1 = sum1(l, mm);
         t2 = tot - t1;
         if(t1 < t2) ll = mm + ;
         else rr = mm - ;
     }
     LL ret = ;
     ret -= sum2(l,ll-);
     ret += ((sum1(l,ll-)%mod) * (a[ll]--(ll-)))%mod;
     ret += sum2(ll+,r);
     ret -= ((sum1(ll+,r)%mod) * (a[ll]+ -(ll+)))%mod;
     return (ret%mod + mod) % mod;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d", &n, &q);
     for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
     for(int i = ; i <= n; i++){
         scanf("%d", &w[i]);
         add1(i, w[i]);
         LL v = ((1ll*a[i]-i)*w[i])%mod;
         add2(i, v);
     }
     int l, r;
     for(int i = ; i <= q; i++){
         scanf("%d%d", &l, &r);
         if(l < ){
             l = -l;
             add1(l, r-w[l]);
             LL v = (((1ll*a[l]-l)*r)%mod)-((1ll*a[l]-l)*w[l])%mod;
             add2(l, v);
             w[l] = r;
         }
         else printf("%d\n", GG(l,r));
     }
     return ;
 }