POJ 2528 Mayor's posters (线段树+区间覆盖+离散化）

题意： 一共有n张海报， 按次序贴在墙上， 后贴的海报可以覆盖先贴的海报， 问一共有多少种海报出现过。

题解： 因为长度最大可以达到1e7， 但是最多只有2e4的区间个数，并且最后只是统计能看见的不同海报的数目，所以可以先对区间进行离散化再进行区间覆盖的操作。

由于墙上不贴东西的时候对后面没有影响， 所以可以不建树， 直接memset一下就好了。

因为是区域覆盖的问题， 树上原来的点并不会对后面的结果产生影响， 所以可以只修改lazy标记而不对树进行修改。

最后再用建树的操作访问一下lazy标记 并记录答案就好了。

代码

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define fi first
 #define se second
 const int N = +;
 int tree[N<<], lazy[N<<];
 int a[N];
 bool vis[N];
 int ans, n, t;
 pair<int,int> P[N];

 void Pushdown(int rt)
 {
     if(lazy[rt])
     {
         lazy[rt<<|] = lazy[rt<<] = lazy[rt];
         lazy[rt] = ;
     }
 }
 void Revise(int L, int R, int  C ,int l, int r, int rt)
 {
     if(L <= l && r <= R)
     {
         lazy[rt] = C;
         return ;
     }
     Pushdown(rt);
     int m = l+r >> ;
     if(L <= m) Revise(L,R,C,lson);
     if(m < R)  Revise(L,R,C,rson);
 }
 void build(int l, int r, int rt)
 {
     if(lazy[rt])
     {
         if(!vis[lazy[rt]])
         {
             vis[lazy[rt]] = ;
             ans++;
         }
         return ;
     }
     int m = l+r >> ;
     build(lson);
     build(rson);
 }
 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin.tie();
     cout.tie();
     cin >> t;
     while(t--)
     {
         ans = ;
         cin >> n;
         for(int i = ; i <= *n; i++)
         {
             cin >> a[i];
             P[i].fi = a[i], P[i].se = i;
         }
         sort(P+,P+*n+);
         int last = , cnt = ;
         for(int i = ; i <= *n; i++) //离散化操作
         {
             if(P[i].fi == last)
                 a[P[i].se] = cnt;
             else a[P[i].se] = ++cnt, last = P[i].fi;
         }
         memset(lazy, , sizeof(lazy));
         for(int i = ; i <= *n; i+=)
             Revise(a[i],a[i+],(i+)/,,cnt,);//由于每次的海报不同所以直接给海报一个编号
         memset(vis, , sizeof(vis));
         build(,cnt,);
         cout << ans << endl;
     }
     return ;
 }