[Sdoi2009]Elaxia的路线

Description

最近，Elaxia和w**的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia和w**每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：地图上有N个路 口，M条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

Input

第一行：两个整数N和M（含义如题目描述）。 第二行：四个整数x1、y1、x2、y2（1 ≤ x1 ≤ N，1 ≤ y1 ≤ N，1 ≤ x2 ≤ N，1 ≤ ≤ N），分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号（两对点分别 x1,y1和x2,y2）。 接下来M行：每行三个整数，u、v、l（1 ≤ u ≤ N，1 ≤ v ≤ N，1 ≤ l ≤ 10000），表 u和v之间有一条路，经过这条路所需要的时间为l。 出出出格格格式式式：：： 一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）。

Output

一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）

Sample Input

9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

Sample Output

3

HINT

对于30%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N ≤ 1500，输入数据保证没有重边和自环。

分别以x1,y1,x2,y2为起点，做4次SPFA

分别算出dist[1~4][x]

那么我们可以找到他们各自最短路中相同的边

只要同时满足：

dist[1][u]+w(u,v)+dist[2][v]=dist[1][y1]

dist[3][u]+w(u,v)+dist[4][v]=dist[3][y2]

那么就说明，这条边同时处于两人的最短路上

然后将这些边建一个新图，可以保证无环

最后拓扑排序求出最长的链

但是，这道题隐藏了一个情况：

从y2~x2的w**与从x1~y1的Elaxia在边上相遇，也就是相向而行走一条边，也算共同走了这一条

也就是说，我们要将w**起点终点反转，重新建边和拓扑

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;
 struct Node
 {
   int next,to,dis;
 }edge[],edge2[];
 int head[],num,head2[],num2,dist[][],f[],n,d[],ans,m;
 int s1,s2,t1,t2;
 bool vis[];
 void add(int u,int v,int w)
 {
   num++;
   edge[num].next=head[u];
   head[u]=num;
   edge[num].to=v;
   edge[num].dis=w;
 }
 void add_Top(int u,int v,int w)
 {
   num2++;
   edge2[num2].next=head2[u];
   head2[u]=num2;
   edge2[num2].to=v;
   edge2[num2].dis=w;
 }
 void SPFA(int S,int T,int p)
 {int i;
   queue<int>Q;
   memset(dist[p],/,sizeof(dist[p]));
   dist[p][S]=;
   Q.push(S);
   while (Q.empty()==)
     {
       int u=Q.front();
       Q.pop();
       vis[u]=;
       for (i=head[u];i;i=edge[i].next)
     {
       int v=edge[i].to;
       if (dist[p][v]>dist[p][u]+edge[i].dis)
         {
           dist[p][v]=dist[p][u]+edge[i].dis;
           if (vis[v]==)
         {vis[v]=;
           Q.push(v);
         }
         }
     }
     }
 }
 void Top_sort()
 {int i;
   queue<int>Q;
   memset(f,,sizeof(f));
   for (i=;i<=n;i++)
     if (d[i]==) Q.push(i),f[i]=;
   while (Q.empty()==)
     {
       int u=Q.front();
       Q.pop();
       ans=max(ans,f[u]);
       for (i=head2[u];i;i=edge2[i].next)
     {
       int v=edge2[i].to;
       d[v]--;
       f[v]=max(f[v],f[u]+edge2[i].dis);
       if (d[v]==)
         {
           Q.push(v);
         }
     }
     }
 }
 int main()
 {int i,u,v,w,j;
   cin>>n>>m;
   cin>>s1>>t1>>s2>>t2;
   for (i=;i<=m;i++)
     {
       scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
       add(u,v,w);
       add(v,u,w);
     }
   SPFA(s1,t1,);
   SPFA(t1,s1,);
   SPFA(s2,t2,);
   SPFA(t2,s2,);
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       for (j=head[i];j;j=edge[j].next)
     {
       int v=edge[j].to;
       if (dist[][i]+edge[j].dis+dist[][v]!=dist[][t1]) continue;
       if (dist[][i]+edge[j].dis+dist[][v]!=dist[][t2]) continue;
       add_Top(i,v,edge[j].dis);
       d[v]++;
     }
     }
   Top_sort();
   SPFA(t2,s2,);
   SPFA(s2,t2,);
   memset(d,,sizeof(d));
   memset(head2,,sizeof(head2));
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       for (j=head[i];j;j=edge[j].next)
     {
       int v=edge[j].to;
       if (dist[][i]+edge[j].dis+dist[][v]!=dist[][t1]) continue;
       if (dist[][i]+edge[j].dis+dist[][v]!=dist[][s2]) continue;
       add_Top(i,v,edge[j].dis);
       d[v]++;
     }
     }
   Top_sort();
   cout<<ans;
 }