[SDOI2011]计算器

Description

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：

1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值；

2、给定y,z,p，计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数；

3、给定y,z,p，计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。

Input

输入包含多组数据。

第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型（对于一个测试点内的所有数据，询问类型相同）。

以下行每行包含三个正整数y,z,p，描述一个询问。

Output

对于每个询问，输出一行答案。对于询问类型2和3，如果不存在满足条件的，则输出“Orz, I cannot find x!”，注意逗号与“I”之间有一个空格。

Sample Input

【样例输入1】
3 1
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【样例输入2】
3 2
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【数据规模和约定】
对于100%的数据，1<=y,z,p<=10^9，为质数，1<=T<=10。

Sample Output

【样例输出1】
2
1
2
【样例输出2】
2
1
0

1.快速幂

2.拓展欧几里德解线性方程

3.BSGS

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long lol;
 int MOD=;
 lol hash[],id[];
 void insert(lol x,lol d)
 {
   lol pos=x%MOD;
   while ()
     {
       if (hash[pos]==-||hash[pos]==x)
     {
       hash[pos]=x;
       id[pos]=d;
       return;
     }
       pos++;
       if (pos>=MOD) pos-=MOD;
     }
 }
 bool count(lol x)
 {
   lol pos=x%MOD;
   while ()
     {
       if (hash[pos]==-) return ;
       if (hash[pos]==x) return ;
       pos++;
       if (pos>=MOD) pos-=MOD;
     }
 }
 lol query(lol x)
 {
   lol pos=x%MOD;
   while ()
     {
       if (hash[pos]==x) return id[pos];
       pos++;
       if (pos>=MOD) pos-=MOD;
     }
 }
 lol qpow(lol x,lol y,lol Mod)
 {
   lol res=;
   while (y)
     {
       if (y&) res=res*x%Mod;
       x=x*x%Mod;
       y>>=;
     }
   return res;
 }
 lol exgcd(lol a,lol b,lol &x,lol &y)
 {
   if (!b)
     {
       x=;y=;
       return a;
     }
   lol d=exgcd(b,a%b,x,y);
   lol t=x;x=y;y=t-a/b*y;
   return d;
 }
 lol BSGS(lol a,lol b,lol Mod)
 {lol i;
   if (b==) return ;
   if (a==&&b!=) return -;
   memset(hash,-,sizeof(hash));
   memset(id,,sizeof(id));
   lol tim=sqrt((double)Mod);
   lol tmp=b%Mod;
   for (i=;i<=tim;i++)
     {
       insert(tmp,i);
       tmp=tmp*a%Mod;
     }
   lol t=tmp=qpow(a,tim,Mod);
   for (i=;i<=tim;i++)
     {
       if (count(tmp))
       return i*tim-query(tmp);
       tmp=tmp*t%Mod;
     }
   return -;
 }
 int main()
 {int T,k,i;
   lol x,y,p,ans;
   while (cin>>T>>k)
     {
       for (i=;i<=T;i++)
     {
       scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&p);
       if (k==)
         {
           printf("%lld\n",qpow(x,y,p));
         }
       else if (k==)
         {
           lol a,b;
           lol d=exgcd(x,p,a,b);
           if (y%d) printf("Orz, I cannot find x!\n");
           else
         {
           lol t=y/d;
           a=a*t;
           d=p/d;
           printf("%lld\n",(a%d+d)%d);
         }
         }
       else if (k==)
         {
           ans=BSGS(x%p,y%p,p);
           if (ans==-) printf("Orz, I cannot find x!\n");
           else printf("%lld\n",ans);
         }
     }
     }
 }