POJ - 3468 线段树单点查询，单点修改区间查询，区间修改模板（求和）

题意：

给定一个数字n，表示这段区间的总长度。然后输入n个数，然后输入q，然后输入a,b,表示查询a,b,区间和，或者输入c 再输入三个数字a,b,c,更改a,b区间为c

思路：

线段树首先就是递归建树，可以从左子树开始，将数据输入到叶子节点上。当左区间等于右区间的时候就是叶子节点。在回溯的时候，父亲节点的值根据左右儿子得出值。

区间修改的时候需要用到一个懒惰标记，当前走到的区间如果完全被需要修改的区间包含的时候，只需更改当前节点的值，并且在这进行一个懒惰标记。不需要继续向下递归。如果下面的值查询需要用到的话，在递归的时候将懒惰标记向下传，并且值也可以进行更改。用到哪递归到哪。单点修改和区间修改一样，只是不需要懒惰标记，左区间等于右区间就行了。

在查询的时候，如果当前走到的区间完全被需要查找的区间包含的时候。直接返回这个节点的值。否则继续向下递归，注意区间的判断。递归完以后返回两次递归的返回值的和。这里面定义变量的时候需要注意初始化。

看代码： 注释打横线部分注意，容易错

#include<string.h>
#include<stdio.h>
long long sum[500010], lazy[500010];
void build(int l,int r,int o)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%lld",&sum[o]);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,o<<1);
    build(mid+1,r,o<<1|1);
    sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];//------------
}
void pushdown(int l,int r,int o)
{
    if(lazy[o])
    {
        lazy[o<<1]+=lazy[o];
        lazy[o<<1|1]+=lazy[o];
        sum[o<<1]+=lazy[o]*((r-l+1)-((r-l+1)>>1));
        sum[o<<1|1]+=lazy[o]*((r-l+1)>>1);
        lazy[o]=0;
    }
}
long long query(int x,int y,int l,int r,int o)
{
    if(x<=l&&y>=r)
        return sum[o];
    pushdown(l,r,o);
    long long sum1=0;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) sum1+=query(x,y,l,mid,o<<1);
    if(y>mid) sum1+=query(x,y,mid+1,r,o<<1|1);
    return sum1;//----------
}
void add(int x,int y,int s,int l,int r,int o)
{
    if(x<=l&&y>=r)
    {
        lazy[o]+=s;
        sum[o]+=(r-l+1)*s;
        return ;
    }
    pushdown(l,r,o);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) add(x,y,s,l,mid,o<<1);
    if(y>mid) add(x,y,s,mid+1,r,o<<1|1);
    sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];//注意-----
}
int main()
{
    int n,m,t1,t2,t3;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(lazy,0,sizeof(lazy));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        char c[10];
        build(1,n,1);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%s",c);
            if(c[0]=='Q')
            {
                scanf("%d%d",&t1,&t2);
                printf("%lld\n",query(t1,t2,1,n,1));
            }
            else
            {
                scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
                add(t1,t2,t3,1,n,1);
            }
        }
    }
    return 0;
}