【剑指Offer面试编程题】题目1385：重建二叉树--九度OJ

题目描述：

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为一个整数n(1<=n<=1000)：代表二叉树的节点个数。

输入的第二行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的前序遍历序列。

输入的第三行包括n个整数(其中每个元素a的范围为(1<=a<=1000))：代表二叉树的中序遍历序列。

输出：

对应每个测试案例，输出一行：

如果题目中所给的前序和中序遍历序列能构成一棵二叉树，则输出n个整数，代表二叉树的后序遍历序列，每个元素后面都有空格。

如果题目中所给的前序和中序遍历序列不能构成一棵二叉树，则输出”No”。

样例输入：

8
1 2 4 7 3 5 6 8
4 7 2 1 5 3 8 6
8
1 2 4 7 3 5 6 8
4 1 2 7 5 3 8 6

样例输出：

7 4 2 5 8 6 3 1
No

【解题思路】结合给出的图片和第一个样例输入来说，从前序输入的第一个元素1在中序输入中的位置可以确定中序输入中1之前的2 4 7三个元素为左子树，同理确定1之后的5 3 8 6四个元素为右子树。

根据以上相同的思路，前序输入中左字数2 4 7的第一个元素2确定为左子树的根元素，在后序输入中确定2之前的元素为左子树的左支，因为2之后没有元素，所以以2为根的树没有右支。同理递归的处理其他元素。最后形成一个完成的树，然后对树递归的进行后序遍历即可得到结果。

题目利用了前序遍历和中序遍历的特点，另外一种情况是给出后序和中序的结果也能确定一个树。而对树的处理，多为递归操作。

AC code：

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> veci;
bool flag=true;

void back(const vector<int>vec1,const vector<int> vec2,const int&l1,const int &r1,const int &l2,const int &r2)
{
  int tt=vec1[l1];
  int i;
  for(i=l2;i<=r2;++i)
    if(tt==vec2[i])
      break;
  if(i>r2)
  {
    flag=false;
    return;
  }
  int len=i-l2;
  if(i>l2)
    back(vec1,vec2,l1+1,l1+len,l2,i-1);
  if(i<r2)
    back(vec1,vec2,l1+len+1,r1,i+1,r2);
  veci.push_back(tt);
}

int main()
{
  int n;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
    vector<int> vec1(n);
    vector<int> vec2(n);
    for(int i=0;i<n;++i)
      scanf("%d",&vec1[i]);
    for(int i=0;i<n;++i)
      scanf("%d",&vec2[i]);
    veci.clear();
    flag=true;
    back(vec1,vec2,0,n-1,0,n-1);
    if(flag)
      for(int i=0;i<veci.size();++i)
        printf("%d ",veci[i]);
    else
      printf("No");
    printf("\n");
  }
  return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1385
    User: huo_yao
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:1524 kb
****************************************************************/

题目链接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1385