分治与递归-Fibonacci数列兔子问题

裴波那契（Fibonacci leonardo，约1170-1250）是意大利著名数学家。在他的著作《算盘书》中许多有趣的问题，最富成功的问题是著名的“兔子繁殖问题”： 如果每对兔子每月繁殖一对子兔，而子兔在出生后第二个月就有生殖能力，试问一对兔子一年能繁殖多少对兔子？

这个问题会构成一个斐波那契数列

月份	已有兔子数	新增兔子数	兔子总数	兔子对数	新增兔子对数
1	2	0	2	1	0
2	2	2	4	2	1
3	4	2	6	3	1
4	6	4	10	5	2
5	10	6	16	8	3
6	16	10	26	13	5
7	26	16	42	21	8

因此兔子对数为：1,2,3,5,8,13,21，...在其前加1是斐波那契数列

每次新增兔子数为：0,1,1,2,3,5,8，...，在其前删除0也是斐波那契数列

兔子总对数的斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21，...

其中n为月份。