sdut 2441 屠夫与狼

屠夫和狼

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题目描述

题目链接：http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2441

一屠晚归，担中肉尽，止有剩骨，途经一狼穴。屠夫在发现狼穴后马上以vp m/s匀速逃跑，狼在屠夫逃跑t秒后以vd/s的速度匀速追赶，每当狼即将追上屠夫时，屠夫会立即向狼扔一块骨头，狼会立即捡起骨头并以相同的速度返回洞穴并花费f秒的时间将骨头藏好，然后以相同的速度继续追赶屠夫。

设洞穴离屠夫的住处距离为c米，则屠夫担中至少应有多少块骨头才能保证屠夫安全回家？如果狼恰好在屠夫到达家门口的时候追上，则不需要投骨。

输入

输入的第一行包含一个整数T（T<100）表示数据组数，每组数据包括五个整数，vp，vd，t，f，c（1 ≤ vp，vd ≤ 100，1 ≤ t，f ≤ 10，1 ≤c ≤ 1000）。

输出

 每组数据输出一行，包括一个整数，表示需要的最少骨头数。

示例输入

2
1 2 1 1 10
1 2 1 1 8

示例输出

2
1

提示

 #include<stdio.h>
 int main()
 {
     int zong;
     scanf("%d",&zong);
     while(zong--)
     {
         double vp,vd,t,f,c;
         scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&vp,&vd,&t,&f,&c);
         int sum=;
         if(vp<vd)
         {
             double x=vd*(vp*t)/(vd-vp);
             while(x<c)
             {
                 sum++;
                 x+=vp*(*x+vd*f)/(vd-vp);
             }
         }
         printf("%d\n",sum);
     }
         return ;
 }

首先求出第一次狼追上屠夫时候屠夫已经走的路程：

先求狼已经走的时间：△t*vd=vp*(△t+t)，解得△t=vp*t/(vd-vp);

所以第一次狼追上屠夫的时候已经走的路程是x=vd*△t=vd*(vp*t)/(vd-vp);

大循环中：

每循环一次代表已经追上了，所以：

狼回狼窝并藏好骨头的时间是：x/vd+f;

假设狼回狼窝并追上屠夫所用的时间是△t,则可以列出方程：vd*[△t-(x/vd+f)]=x+vp*△t;

解得：△t=(2*x-vd*f)/(vd-vp);

则可以得出这段时间屠夫已经走的距离是：△x=vp*△t=vp*(2*x-vd*f)/(vd-vp);

所以：x=x+△x=x+vp*(2*x-vd*f)/(vd-vp);这就是狼再一次追上屠夫的时候屠夫离狼窝的距离，整个题目得以解出。