[POJ 1988] Cube Stacking (带值的并查集)

题目链接：http://poj.org/problem?id=1988

题目大意：给你N个方块，编号从1到N，有两种操作，第一种是M(x,y)，意思是将x所在的堆放到y所在的堆上面。 第二种是C(x)，意思是数x方块下面有多少个方块。

把两堆合成一堆，这个可以用并查集来实现，问题是，怎么样维护x方块下面有多少个方块呢？

先来分析一下题目，按照样例，我们有6个方块，1,2,3,4,5,6。

令Cnt(x) = C(x)+1。

先执行M(1,6)，此时Cnt(1) = 2, Cnt(6) = 1

再执行M(2,4)，此时Cnt(2) = 2, Cnt(4) = 1

接下来我们执行M(2,6)，此时Cnt(2) = 4, Cnt(4) = 3。

注意到了没有，意思也就是说我们给2和4每一个都增加了Cnt(1)

我们可以利用类似线段树的懒惰标记思想，给方块2加上2点“懒惰值”，然后需要读取4的值的时候，我们再把它统计进来。

由于并查集记录的是父亲节点，因此我们需要把树反着来，也就是说，2摞在6上面，在并查集中，6是2的父亲。

代码：

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <bitset>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <iterator>
 #include <cstring>
 #include <map>
 #include <cctype>
 using namespace std;

 const int MAX_N = +;
 int f[MAX_N],lazy[MAX_N],sum[MAX_N];

 void init(){
     for(int i=;i<=MAX_N;i++){
         f[i] = i;
         lazy[i] = ;
         sum[i] = ;
     }
 }

 int find(int x){
     if( f[x] == x ) return x;
     int t = find(f[x]);
     lazy[x] += lazy[f[x]];
     return f[x] = t;
 }

 void merge(int x,int y){
     int fx = find(x) , fy = find(y);
     if( fx==fy ) return;
     lazy[fx]+=sum[fy];
     sum[fy]+=sum[fx];
     sum[fx] = ;
     f[fx] = fy;
 }

 int main(){
     int P,X,Y;
     char cmd[];
     scanf("%d",&P);
     init();
     while(scanf("%s",cmd)!=EOF){
         if( cmd[]=='M' ) {
             scanf("%d%d",&X,&Y);
             merge(X,Y);
         } else {
             scanf("%d",&X);
             find(X);
             printf("%d\n",lazy[X]);
         }
 //        for(int i=1;i<=P;i++){
 //            printf("lazy[%d]=%d, sum[%d]=%d\n",i,lazy[i],i,sum[i]);
 //        }
     }

     return ;
 }