luoguP1890 gcd区间 [st表][gcd]

题目描述

给定一行n个正整数a[1]..a[n]。

m次询问，每次询问给定一个区间[L,R]，输出a[L]..a[R]的最大公因数。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n，m。

第二行n个整数表示a[1]..a[n]。

以下m行，每行2个整数表示询问区间的左右端点。

保证输入数据合法。

输出格式：

共m行，每行表示一个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
4 12 3 6 7
1 3
2 3
5 5

输出样例#1：

1
3
7

说明

对于30%的数据，n <= 100， m <= 10

对于60%的数据，m <= 1000

对于100%的数据，1 <= n <= 1000，1 <= m <= 1,000,000

0<=数字大小<=1,000,000,000

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序列固定、区间查询===>离线处理===>考虑st表！

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int maxn=;
 int n,m;
 int stgcd[maxn][],mn[maxn];
 int a[maxn];

 int gcd(int a,int b){  return b==?a:gcd(b,a%b);  }

 void init(){
     mn[]=-;
     for(int i=;i<=n;i++){
         mn[i]=((i&(i-))==)?mn[i-]+:mn[i-];
         stgcd[i][]=a[i];
     }
     for(int j=;j<=mn[n];j++)
         for(int i=;i+(<<j)-<=n;i++){
             stgcd[i][j]=gcd(stgcd[i][j-],stgcd[i+(<<(j-))][j-]);
         }
 }

 int rmq_gcd(int left,int right){
     int k=mn[right-left+];
     return gcd(stgcd[left][k],stgcd[right-(<<k)+][k]);
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
     init();
     for(int i=,l,r;i<m;i++){
         scanf("%d%d",&l,&r);
         printf("%d\n",rmq_gcd(l,r));
     }
     return ;
 }