[CF587-F]WI-FI

显然DP题...

f[i][0]表示这个点不装路由器，f[i][1]表示装路由器

转移也很简单，在前面一段区间找最小值就好了

但是直接转移是$O(n*k)$的，会T掉

大佬说这个东西有单调性，但是菜鸡我找不到，因为是区间问题，所以线段树强上

区间查询+单点修改

 #include<bits/stdc++.h>
 #define int long long
 #define inf (0x7f7f7f7f7f7f7f)
 using namespace std;
 inline int read(){
     int ans=,f=;char chr=getchar();
     while(!isdigit(chr)){if(chr=='-') f=-;chr=getchar();}
     while(isdigit(chr)){ans=(ans<<)+(ans<<)+chr-;chr=getchar();}
     return ans*f;
 }const int M = 2e5+;
 struct Segment_Tree{
     int s[M<<];
     #define mid (l+r>>1)
     #define ls (i<<1)
     #define rs (i<<1|1)
     inline void Push_Up(int i){s[i]=min(s[ls],s[rs]);}
     void Build(int i,int l,int r){
         if(l==r)return (void)(s[i]=inf);
         Build(ls,l,mid),Build(rs,mid+,r);
         Push_Up(i);
     }void Update(int i,int l,int r,int pos,int x){
         if(l==r)return (void)(s[i]=min(s[i],x));
         if(pos<=mid) Update(ls,l,mid,pos,x);
         else Update(rs,mid+,r,pos,x);
         Push_Up(i);
     }int Query(int i,int l,int r,int ql,int qr){
         if(ql<=l&&r<=qr)return s[i];
         int t1=inf,t2=inf;
         if(ql<=mid) t1=Query(ls,l,mid,ql,qr);
         if(qr>mid)  t2=Query(rs,mid+,r,ql,qr);
         return min(t1,t2);
     }
 }T1,T2;
 char s[M];
 int n,m,k,f[M][];
 signed main(){
     n=read(),k=read();
     scanf("%s",s+);
     T1.Build(,,n),T2.Build(,,n);
     memset(f,0x3f,sizeof(f));
     T2.Update(,,n,,f[][]=f[][]=);
     for(int i=;i<=n+;i++){
         f[i][]=T1.Query(,,n,max(i-k,1ll),i-);
         if(s[i]=='') f[i][]=T2.Query(,,n,max(1ll,i-k-),i-)+i-;
         else f[i][]=min(T1.Query(,,n,max(1ll,i-k-),i-),min(f[i-][],f[i-][]))+i-;
         T2.Update(,,n,i,min(f[i][],f[i][]));
         if(s[i]=='') T1.Update(,,n,i,f[i][]);
     }cout<<min(f[n+][],f[n+][]);
     return ;
 }