P1403 [AHOI2005]约数研究
原题链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1403
这个好难啊,求约数和一般的套路就是求1--n所有的约数再一一求和,求约数又要用for循环来判断......恩~~......貌似很简单,看一下n的范围:100%N<=1000000......额,看来要炸
那么怎么办呢?这时候我们就要用玄学啦当然要耐心枚举几个数找找规律啦!
从洛谷题解里看到一位大佬的约数表,再看他详细的解释,终于明白了这个题的玄学所在,放约数图!!!
我们通过这个表可以发现: 在1--n这n个数中有n/1个数是1的倍数,有n/2个数是2的倍数,有n/3个数是3的倍数........有n个数是n的倍数(c++中‘/’会省略小数取整型)
所以问题的解就是n/1+n/2+n/3+.......+n/n
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
using namespace std;
int n,sum=;
int main()
{
int n,sum=;
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++)
sum+=n/i;
cout<<sum;
return ;
}
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