HDU2036：改革春风吹满地

Problem Description

“ 改革春风吹满地,

不会AC没关系;

实在不行回老家，

还有一亩三分地。

谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。

好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。

这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。

发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧…

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2… xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。

输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。

每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1

4 1 0 0 1 -1 0 0 -1

0

Sample Output

0.5

2.0

---

思路：运用叉乘法求面积：s=0.5*(x1*y2-x2*y1+x2*y3-x3*y2+……+xn*y1-x1*yn)。因为求出来的s可能为负，所以要对计算出的s取绝对值。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n,x[110],y[110];
    double s=0.0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0) break;
        else if(n<=2) s=0.0;
        else
        {
            for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
            for(int i=0;i<n-1;i++)
            {
                s+=0.5*(x[i]*y[i+1]-x[i+1]*y[i]);
            }
            s+=0.5*(x[n-1]*y[0]-x[0]*y[n-1]);
        }
        printf("%.1lf\n",fabs(s));
        s=0.0;
    }
    return 0;
}