[洛谷P4918]信仰收集

题目背景

随着各种势力的迁入,守矢神社丧失了不少信仰现在,为了挽回香火日益惨淡的神社,八坂神奈子派遣神社的风祝早苗去人类村落收集信仰

题目描述

你可以将村落看成一个m个点的有向无环图(编号从1−m),其中在某些点上有n簇待收集的信仰(每一簇都有一定的数量),图中有k有向边,每条边的长度均为1
早苗会从图中的1号点出发,在图中的任意一个点停止收集,当早苗在一个有信仰的点的时候,她会将这个点所有的信仰全部收集(包括1号点)
为了方便,早苗从宇佐见堇子那里学会了瞬移,所以她可以一次移动a个单位长度(称为小瞬移),也可以一次移动b个单位长度(称为大瞬移),分别会花费wa,wb点灵力,保证a≤b,但由于幻想乡不能被常识所束缚,所以wa不一定小于wb
现在,早苗希望你能帮她求出她在村落中能获得的(信仰数量-灵力耗费)的最大值

如果做过$NOIP2017$的逛公园的话再做这种拓扑图上的$dp$就比较套路了，我们设$dp[i][j]$表示到$i$号点还有$j$步瞬移结束的最大价值，然后边拓扑排序边转移即可

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #define M 200010
 using namespace std;
 queue<int>q;
 int n,m,num,k,da,wa,db,wb,ans;
 int head[M],w[M],dig[M],dp[M][];
 struct point{int to,next;}e[M<<];
 void add(int from,int to)
 {
     e[++num].next=head[from];
     e[num].to=to;
     head[from]=num;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&k,&n,&m);
     scanf("%d%d%d%d",&da,&db,&wa,&wb);
     for(int x,y,i=;i<=k;i++)
         scanf("%d%d",&x,&y),w[x]+=y;
     for(int a,b,i=;i<=m;i++)
         scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),dig[b]++;
     for(int i=;i<=n;i++) if(!dig[i]) q.push(i);
     memset(dp,,sizeof(dp));
     dp[][]=w[];
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();q.pop();
         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
         {
             int to=e[i].to;
             dp[to][]=max(dp[to][],dp[x][da-]-wa+w[to]);
             dp[to][]=max(dp[to][],dp[x][db-]-wb+w[to]);
             for(int j=;j<db;j++)
                 dp[to][j]=max(dp[to][j],dp[x][j-]);
             if((--dig[to])==) q.push(to);
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i][]);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }