Codeforces 351D Jeff and Removing Periods(莫队+区间等差数列更新)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/351/D

题目大意：有n个数，每次可以删除掉数值相同并且所在位置成等差数列的数（只删2个数或者只删1个数应该也是可以的），删掉这些数以后可以将剩下的数重新以任意顺序排列，称为一次操作。现在给出m个询问，每个询问一个区间[l,r]，问删光区间[l,r]中的数最少需要的操作次数。

解题思路： 由于一次操作之后可以以任意顺序排序，所以可以把相同数字排成等差的以便删除，那接下来就只要判断这个区间还有几种数字，一种数字操作一次就可以了，这个用莫队就能很快解决。但是问题在于第一次操作能不能将其中一种数字删尽，也就是在未排序情况下该区间是否有一种数字是成等差数列的。可以通过设置两个数组fl[i],fr[i]，让fl[i]记录往左a[i]第一次不成等差的位置，fr[i]记录往右a[i]第一次不成等差的位置。这样只要相应地对add()，remove()做出修改就可以更新一段区间内的等差数列的个数了。具体看代码。

还有我个人犯的几个小错误，注意一下：

①使用的l，r应当是当前的L,R而不是查询区间的l,r。

②一开始没把add,remove弄明白，remove(pos)里的pos是即将要去掉的那个位置，add(pos)里的pos是即将要加上的那个位置

③fl[i]应该处理成a[i]往左找第一个不成等差的位置，而不是最后一个成等差的位置(fr[i]同理)，比如1 2 1 3 5这组对1操作就会出错
(把i<=n写出i<=m，题目前面十几个数据都是n=m，害我一下没看出来，我脑抽了竟然找了半天）

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<math.h>
 #include<stdio.h>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N=1e5+;

 int ans,unit,dc;
 //fl[i]记录a[i]往左第一个不成等差的位置，fr[i]记录a[i]往右第一个不成等差的位置
 //pre[i]记录从左往右前一个a[i]的位置，bak[i]记录从右往左前一个a[i]的位置，last[a[i]]记录a[i]最后出现位置
 int a[N],cnt[N],res[N],pre[N],bak[N],last[N],fl[N],fr[N];

 struct node{
     int l,r;
     int id;
 }q[N];

 bool cmp(node a,node b){
     return a.l/unit==b.l/unit?a.r<b.r:a.l/unit<b.l/unit;
 }

 void addl(int pos,int r){
     cnt[a[pos]]++;
     if(cnt[a[pos]]==){
         dc++;
         ans++;
     }

     else if(fr[pos]<=r&&fr[bak[pos]]>r) dc--;//加上a[pos]之后不成等差&&加上之前成等差
 }

 void removel(int pos,int r){
     cnt[a[pos]]--;
     if(cnt[a[pos]]==){
         dc--;
         ans--;
     }
     else if(fr[pos]<=r&&fr[bak[pos]]>r)    dc++;//去掉a[pos]之前不成等差&&去掉之后成等差
 }

 void addr(int pos,int l){
     cnt[a[pos]]++;
     if(cnt[a[pos]]==){
         dc++;
         ans++;
     }
     else if(fl[pos]>=l&&fl[pre[pos]]<l)    dc--;//同理
 }

 void remover(int pos,int l){
     cnt[a[pos]]--;
     if(cnt[a[pos]]==){
         dc--;
         ans--;
     }
     else if(fl[pos]>=l&&fl[pre[pos]]<l)    dc++;
 }

 int main(){
     int n;
     scanf("%d\n",&n);
     unit=sqrt(n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a[i]);
     }
     //预处理fl,fr
     for(int i=;i<=n;i++){
         pre[i]=last[a[i]];
         last[a[i]]=i;
         //从左往右，当a[i]个数小于等于两个时，左边界为0
         if(pre[pre[i]]==)
             fl[i]=;
         else if(pre[pre[i]]-pre[i]==pre[i]-i)
             fl[i]=fl[pre[i]];
         else
             fl[i]=pre[pre[i]];
     }
     //清空last
     memset(last,,sizeof(last));
     for(int i=n;i>=;i--){
         bak[i]=last[a[i]];
         last[a[i]]=i;
         //从右往左，当a[i]个数小于等于两个时，右边界为n+1
         if(bak[bak[i]]==)
              fr[i]=n+;
         else if(bak[bak[i]]-bak[i]==bak[i]-i)
             fr[i]=fr[bak[i]];
         else
             fr[i]=bak[bak[i]];
     }

     int m;
     scanf("%d",&m);
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
         q[i].id=i;
     }

     sort(q+,q++m,cmp);

     int L=q[].l,R=L-;
     for(int i=;i<=m;i++){
         //注意传入add,remove的左右端点是L,R而不是q[i].l,q[i].r
         while(L>q[i].l)
             addl(--L,R);
         while(L<q[i].l)
             removel(L++,R);
         while(R<q[i].r)
             addr(++R,L);
         while(R>q[i].r)
             remover(R--,L);
         if(dc>)
             res[q[i].id]=ans;
         else
             res[q[i].id]=ans+;
     }

     for(int i=;i<=m;i++){
         printf("%d\n",res[i]);
     }
 }