NYOJ 618 追击

追击

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难度：2

描写叙述

因为洛丹伦南部的兽人暴动，不得不使人类联盟採取最后的手段进行镇压。国王泰瑞纳斯派出了两位最棒的圣骑士以遏制兽人的不断骚扰。一位是白银之手的领袖：光明使者乌瑟尔，一位是他的儿子：阿尔萨斯王子。希望依靠他们的力量终结这次王国的危机。

    阿尔萨斯的部队来到了位于奥特兰克山脉的斯坦恩布莱德，在这里他得知了一个不好的消息。村庄里的一名儿童小提米被残忍的豺狼人抓走了。为了自己的子民，阿尔萨斯决定带着自己的部队去营救小提米。

    豺狼人带着小提米从(0,0)处開始沿着路径y=kx以速度v逃逸，阿尔萨斯的部队位于(a,b)，那么为了使得追击距离最短而且能正好追上豺狼人，阿尔萨斯的部队应该採取如何的速度呢？

输入

输入包含多行数据，每行数据有四个数k,a,b,v，输入以文件结尾结束。注意，0<k,a,b,v<1000。

输出

每行输出一个数，表示阿尔萨斯的部队的速度。假设不存在这种速度，输出一行Impossible。输出的数保留三位小数。

例子输入

1 1 1 1
2 2 2 2

例子输出

0.000
0.667

简单的数学题！

AC码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	double k,a,b,v,d,V;
	while(scanf("%lf %lf %lf %lf",&k,&a,&b,&v)!=EOF)
	{
		d=fabs(k*a-b)/sqrt(k*k+1);  // 点到直线距离公式
		V=d*v/sqrt(a*a+b*b-d*d);    // 推导出来的求阿尔萨斯部队的速度公式
		printf("%.3f\n",V);
	}
	return 0;
}