5201 数字组合 0x50「动态规划」例题

描述

在N个数中找出其和为M的若干个数。先读入正整数N(1<N<100)和M(1<M<10000), 再读入N个正数(可以有相同的数字,每个数字均在1000以内), 在这N个数中找出若干个数, 使它们的和是M, 把满足条件的数字组合都找出来以统计组合的个数,输出组合的个数(不考虑组合是否相同)。

输入格式

第一行是两个数字,表示N和M。
第二行起是N个数。

输出格式

就一个数字,表示和为M的组合的个数。

样例输入

4 4
1 1 2 2

样例输出

3

思路:

非常基础的01背包问题 dp[i][j]为前i个数选出和为j的若干个数的方案数

实际上i的这一维是不需要的,因为i+1都是在i的基础上做的

采用倒序循环,循环到j时,后半部分j~m处于第i阶段,前半部分处于第i-1阶段

 #include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<map> #define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL; int n, m;
const int maxn = ;
int v[maxn], dp[]; int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i < n; i++){
scanf("%d", &v[i]);
} memset(dp, , sizeof(dp));
dp[] = ;
for(int i = ; i < n; i++){
for(int j = m; j >= v[i]; j--){
dp[j] += dp[j - v[i]];
}
}
printf("%d\n", dp[m]);
return ;
}

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