时间序列分析之ARIMA模型预测__R篇

之前一直用SAS做ARIMA模型预测，今天尝试用了一下R，发现灵活度更高，结果输出也更直观。现在记录一下如何用R分析ARIMA模型。

1. 处理数据

1.1. 导入forecast包

forecast包是一个封装的ARIMA统计软件包，在默认情况下，R没有预装forecast包，因此需要先安装该包

> install.packages("forecast')

导入依赖包zoo，再导入forecast包

> library("zoo")

> library("forecast")

1.2. 导入数据

博主使用的数据是一组航空公司的销售数据，可在此下载数据：airline.txt，共有132条数据，是以月为单位的销售数据。

> airline <- read.table("airline.txt")
> airline

　　　　V1 V2
　　1 1 112
　　2 2 118
　　3 3 132
　　4 4 129
　　5 5 121
　　6 6 135
　　7 7 148
　　8 8 148
　　9 9 136
　　10 10 119

(........)

1.3. 将数据转化为时间序列格式(ts)

由于将数据转化为时间序列格式，我们并不需要时间字段，因此只取airline数据的第二列，即销售数据，又因为该数据是以月为单位的，因此Period是12。

> airline2 <- ariline[2]

> airts <- ts(airline2,start=1,frequency=12)

2. 识别模型

2.1. 查看趋势图

> plot.ts(airts)

由图可见，该序列还不平稳，先做一次Log平滑，再做一次差分:

> airlog <- log(airts)
> airdiff <- diff(airlog, differences=1)
> plot.ts(airdiff)

这次看上去就比较平稳了，现在看看ACF和PACF的结果

2.2. 查看ACF和PACF

> acf(airdff, lag.max=30)

> acf(airdff, lag.max=30,plot=FALSE)

Autocorrelations of series ‘airdiff’, by lag

0.0000 0.0833 0.1667 0.2500 0.3333 0.4167 0.5000 0.5833 0.6667 0.7500 0.83331.000 0.188 -0.127 -0.154 -0.326 -0.066 0.041 -0.098 -0.343 -0.109 -0.1200.9167 1.0000 1.0833 1.1667 1.2500 1.3333 1.4167 1.5000 1.5833 1.6667 1.75000.199 0.833 0.198 -0.143 -0.110 -0.288 -0.046 0.036 -0.104 -0.313 -0.1061.8333 1.9167 2.0000 2.0833 2.1667 2.2500 2.3333 2.4167 2.5000

-0.085 0.185 0.714 0.175 -0.126 -0.077 -0.214 -0.046 0.029

> pacf(airdff, lag.max=30)

> pacf(airdff, lag.max=30,plot=FALSE)

Partial autocorrelations of series ‘airdiff’, by lag

0.0833 0.1667 0.2500 0.3333 0.4167 0.5000 0.5833 0.6667 0.7500 0.8333 0.91670.188 -0.169 -0.101 -0.317 0.018 -0.072 -0.199 -0.509 -0.171 -0.553 -0.3001.0000 1.0833 1.1667 1.2500 1.3333 1.4167 1.5000 1.5833 1.6667 1.7500 1.83330.551 0.010 -0.200 0.164 -0.052 -0.037 -0.108 0.094 0.005 -0.095 -0.0011.9167 2.0000 2.0833 2.1667 2.2500 2.3333 2.4167 2.50000.057 -0.074 -0.048 0.024 0.073 0.047 0.010 0.033

从ACF和PACF可以看出来，该序列在lag=12和lag=24处有明显的spike，说明该序列需要再做一次diff=12的差分。且PACF比ACF呈现更明显的指数平滑的趋势，因此先猜测ARIMA模型为：ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12].

2.3. 利用auto.arima

> auto.arima(airlog,trace=T)

 ARIMA(2,1,2)(1,1,1)[12]                    : -354.4719

 ARIMA(0,1,0)(0,1,0)[12]                    : -316.8213

 ARIMA(1,1,0)(1,1,0)[12]                    : -356.4353

 ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12]                    : -359.7679

 ARIMA(0,1,1)(1,1,1)[12]                    : -354.9069

 ARIMA(0,1,1)(0,1,0)[12]                    : -327.5759

 ARIMA(0,1,1)(0,1,2)[12]                    : -357.6861

 ARIMA(0,1,1)(1,1,2)[12]                    : -363.2418

 ARIMA(1,1,1)(1,1,2)[12]                    : -359.6535

 ARIMA(0,1,0)(1,1,2)[12]                    : -346.1537

 ARIMA(0,1,2)(1,1,2)[12]                    : -361.1765

 ARIMA(1,1,2)(1,1,2)[12]                    : 1e+20

 ARIMA(0,1,1)(1,1,2)[12]                    : -363.2418

 ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12]                    : -368.8244

 ARIMA(0,1,1)(2,1,1)[12]                    : -368.1761

 ARIMA(1,1,1)(2,1,2)[12]                    : -367.0903

 ARIMA(0,1,0)(2,1,2)[12]                    : -363.7024

 ARIMA(0,1,2)(2,1,2)[12]                    : -366.6877

 ARIMA(1,1,2)(2,1,2)[12]                    : 1e+20

 ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12]                    : -368.8244

 Best model: ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12]                    

Series: airlog

ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12]                    

Coefficients:

          ma1     sar1     sar2     sma1     sma2

      -0.2710  -0.4764  -0.1066  -0.0098  -0.1987

s.e.   0.0995   0.1432   0.1087   0.1567   0.1130

sigma^2 estimated as 0.001188:  log likelihood=231.88

AIC=-369.57   AICc=-368.82   BIC=-352.9

auto.arima提供的最佳模型为ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12]，我们可以同时测试两个模型，看看哪个更适合。

3. 参数估计

> airarima1 <- arima(airlog,order=c(0,1,1),seasonal=list(order=c(0,1,1),period=12),method="ML")
> airarima1

Series: airlog

ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12]                    

Coefficients:

          ma1     sma1

      -0.3484  -0.5622

s.e.   0.0943   0.0774

sigma^2 estimated as 0.001313:  log likelihood=223.63

AIC=-441.26   AICc=-441.05   BIC=-432.92
> airarima2 <- arima(airlog,order=c(0,1,1),seasonal=list(order=c(2,1,2),period=12),method="ML")
> airarima2

Series: airlog

ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12]                    

Coefficients:

          ma1    sar1     sar2     sma1    sma2

      -0.3546  1.0614  -0.1211  -1.9130  0.9962

s.e.   0.0995  0.1094   0.1844   0.3887  0.3812

sigma^2 estimated as 0.0009811:  log likelihood=225.56

AIC=-439.12   AICc=-438.37   BIC=-422.44

两个ARIMA模型都采用极大似然方法估计，计算系数对应的t值：

ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12] ：t(ma1)=-39.1791, t(sma1)=-93.8445

ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12] : t(ma1)=-35.8173,t(sar1)=88.68383,t(sar2)=-3.56141,t(sma1)=-12.6615,t(sma2)= 6.855526

可见两个模型的系数都是显著的，而ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12]的AIC和BIC比ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12]的要小，因此选择模型ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12]。

4. 预测

 预测五年后航空公司的销售额：

> airforecast <- forecast.Arima(airarima1,h=5,level=c(99.5))

> airforecast

Point Forecast Lo 99.5 Hi 99.5

Jan 12 6.038649 5.936951 6.140348

Feb 12 5.988762 5.867380 6.110143

Mar 12 6.145428 6.007137 6.283719

Apr 12 6.118993 5.965646 6.272340

May 12 6.159657 5.992605 6.326709

> plot.forecast(airforecast)

 

【R实践】时间序列分析之ARIMA模型预测___R篇的更多相关文章

  1. 用R做时间序列分析之ARIMA模型预测

    昨天刚刚把导入数据弄好,今天迫不及待试试怎么做预测,网上找的帖子跟着弄的. 第一步.对原始数据进行分析 一.ARIMA预测时间序列 指数平滑法对于预测来说是非常有帮助的,而且它对时间序列上面连续的值之 ...

  2. 时间序列分析之ARIMA模型预测__R篇

    http://www.cnblogs.com/bicoffee/p/3838049.html

  3. R与金钱游戏：美股与ARIMA模型预测

    似乎突如其来,似乎合情合理,我们和巴菲特老先生一起亲见了一次,又一次,双一次,叒一次的美股熔断.身处历史的洪流,渺小的我们会不禁发问:那以后呢?还会有叕一次吗?于是就有了这篇记录:利用ARIMA模型来 ...

  4. [python] 时间序列分析之ARIMA

    1 时间序列与时间序列分析 在生产和科学研究中,对某一个或者一组变量  进行观察测量,将在一系列时刻  所得到的离散数字组成的序列集合,称之为时间序列. 时间序列分析是根据系统观察得到的时间序列数据, ...

  5. 基于 Keras 的 LSTM 时间序列分析——以苹果股价预测为例

    简介 时间序列简单的说就是各时间点上形成的数值序列,时间序列分析就是通过观察历史数据预测未来的值.预测未来股价走势是一个再好不过的例子了.在本文中,我们将看到如何在递归神经网络的帮助下执行时间序列分析 ...

  6. R语言--时间序列分析步骤

    大白. (1)根据趋势定差分 plot(lostjob,type="b") 查看图像总体趋势,确定如何差分 df1 = diff(lostjob)  d=1阶差分 s4_df1=d ...

  7. R语言的ARIMA模型预测

    R通过RODBC连接数据库 stats包中的st函数建立时间序列 funitRoot包中的unitrootTest函数检验单位根 forecast包中的函数进行预测 差分用timeSeries包中di ...

  8. 不知道怎么改的尴尬R语言的ARIMA模型预测

    数据还有很多没弄好,程序还没弄完全好. > read.xlsx("H:/ProjectPaper/论文/1.xlsx","Sheet1") > it ...

  9. Redhat 5.8系统安装R语言作Arima模型预测

    请见Github博客:http://wuxichen.github.io/Myblog/timeseries/2014/09/02/RJavaonLinux.html

随机推荐

  1. hive 动态分区(Dynamic Partition)异常处理

    Changing Hive Dynamic Partition Limits Symptoms: Hive enforces limits on the number of dynamic parti ...

  2. CentOS 安装 debuginfo-install

    安装debuginfo相关的包步骤如下: 1. 修改文件/etc/yum.repos.d/CentOS-Debuginfo.repo中的enabled参数,将其值修改为1 2. 使用命令: yum i ...

  3. CI框架浅析

    CI框架浅析(全篇)     业余花了点时间看看CodeIgniter框架(简称CI),CI目前的稳定版本是 3.X,4.0版本已经出来了,但还在测试中,所以我分析的还是 3.x 版本. CI是一个很 ...

  4. Java中Class<T>与Class<?>的区别

    E - Element (在集合中使用,因为集合中存放的是元素) T - Type(Java 类) K - Key(键) V - Value(值) N - Number(数值类型) ? - 表示不确定 ...

  5. 如何解决DuplicateFileException: Duplicate files copied in APK问题

    问题:有重复的文件存在APK里 解决方案:在Module里的build.gradle中设置忽略此重复文件即可.

  6. loj6043 「雅礼集训 2017 Day7」蛐蛐国的修墙方案

    传送门:https://loj.ac/problem/6043 [题解] 我们考虑这是个置换,所以一定形成了很多不相交的环. 对于每个环,我们只能选一段.不选.选一段.不选这样交替下去. 显然只有偶环 ...

  7. Python3中的Bytes和str之间的关系

    文本总是unicode字符集,用str类型表示. 二进制数据则由bytes表示.(通过socket在网络上传输数据时必须要用二进制格式)   Python不会以任何隐式的方式混用str和bytes,所 ...

  8. 转:selenium webdriver+python基本操作

    转自: http://blog.163.com/ly676830315@126/blog/static/1017337222013102310617946/ 导入模块: from selenium i ...

  9. 使用maven构建第一个web项目

    在eclipse中,正常创建maven项目后,发现在index.jsp中会报错,此时在pom.xml中加入如下依赖关系即可 <dependency> <groupId>java ...

  10. 【bzoj4272】筐子放球

    看题解会的系列…… 详细解释先坑着,以后补…… #include<bits/stdc++.h> #define N 200005 using namespace std; ,tot=,cn ...