九度OJ 1358：陈博的平均主义 （遍历、递归）

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特殊判题：否

提交：354

解决：191

题目描述：

在JOBDU团队里，陈博是最讲平均主义的人了，但并不是像梁山好汉那样能够做到有钱同花，有肉同吃，毕竟，他还是被家里的领导管着的……陈博的平均主义，就只能体现在他对数字的喜好了。陈博特别喜欢一类“平均数”，“平均数”的具体定义为：

对于一个数字，当其以十进制形式表示时，我们可以将其每一位的数字分为两堆，两堆数字的和是相等的。

例如，数字363就是一个理想的平均数，因为我们可以将其分为相等的两堆{3, 3}, {6}。

现在陈博就要考考你了，看你是否掌握了他的平均主义。假如给你一个整数范围[A, B]，你是否能找出，在这个范围内，究竟有多少“平均数“？

输入：

每个测试文件包含多个测试案例，每个测试案例一行，每行包括两个整数A、B，其中[A，B]这个待查看的整数范围。其中我们能保证1 <= A <= B <= 10⁹，且0 <= B – A <= 10⁵。

输出：

对于每个整数范围[A, B]，返回一个整数，表明这个整数范围内有多少个整数是陈博所喜欢的“平均数”。

样例输入：

1 50
1 1000

样例输出：

4
135

思路：

对这个范围内的每个数X分别进行如下分析：

将X的各位数进行拆分，并算出各位数的和S，深度遍历尝试是否能找到和为S/2的几个数。如果找到则为平均数。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 64

int visited[N];
int n;
int a[N];
int sum;
int aver;

void parse(int i)
{
    n = 0;
    while(i)
    {
        a[n++] = i%10;
        i /= 10;
    }
}

void init()
{
    int i;
    for (i=0; i<n; i++)
        visited[i] = 0;
}

int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return (*(int *)a < *(int *)b) * 2 - 1;
}

int choose(int cur, int n)
{
    if (cur == aver)
        return 1;
    if (cur > aver || n == 0)
        return 0;
    if (!visited[n-1])
    {
        visited[n-1] = 1;
        if (choose(cur+a[n-1], n-1) == 1)
            return 1;
        visited[n-1] = 0;
    }
    if (choose(cur, n-1) == 1)
        return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    int i, j;
    int x, y;
    int count;

    while(scanf("%d%d", &x, &y) != EOF)
    {
        count = 0;
        for (i=x; i<=y; i++)
        {
            parse(i);
            qsort(a, n, sizeof(a[0]), cmp);
            sum = 0;
            for (j=0; j<n; j++)
                sum += a[j];
            if (sum%2 == 1)
                continue;
            init();
            aver = sum/2;
            if (choose(0, n) == 1)
                count ++;
        }
        printf("%d\n", count);
    }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1358
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:260 ms
    Memory:912 kb
****************************************************************/