UVA515 King

嘟嘟嘟

题目翻译：有ｎ个数，ｍ个限制条件。每一个限制条件形如：１．x y gt c：表示a_x + a_x+1 + … +a_y > c。２．x y It c：表示a_x + a_x+1 + …… +a_y < c。有解输出“lamentable kingdom”，否则输出“successful conspiracy”。

对于每一个限制条件，用前缀和的思想，就变成了S_y - S_x-1 > c 和 S_y - S_x-1 < c。于是就是一个典型的差分约束模型。不过差分约束必须满足 ’<='，于是<x就转换成<= x - 1，> x就转换成>= x + 1。

建好图后跑spfa判负环即可。

但还有一个问题，就是应该从哪个节点开始？思考一下，我们只用判断图中是否存在负环，因此从那一个点开始都行，那么不放建一个超级源点，向所有点连一条边权为０的边。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define enter puts("")
 #define space putchar(' ')
 #define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
 #define rg register
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const db eps = 1e-;
 const int maxn = ;
 inline ll read()
 {
     ll ans = ;
     char ch = getchar(), last = ' ';
     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
     while(isdigit(ch)) {ans = ans *  + ch - ''; ch = getchar();}
     if(last == '-') ans = -ans;
     return ans;
 }
 inline void write(ll x)
 {
     if(x < ) x = -x, putchar('-');
     if(x >= ) write(x / );
     putchar(x %  + '');
 }

 int n, m;
 char s[];
 struct Edge
 {
     int to, w, nxt;
 }e[maxn << ];
 int head[maxn], ecnt = ;
 void addEdge(int x, int y, int w)
 {
     e[++ecnt] = (Edge){y, w, head[x]};
     head[x] = ecnt;
 }

 bool in[maxn];
 int dis[maxn], cnt[maxn];
 bool spfa(int s)
 {
     Mem(in, ); Mem(cnt, );
     Mem(dis, 0x3f); dis[s] = ;
     queue<int> q; q.push(s);
     while(!q.empty())
     {
         int now = q.front(); q.pop();
         in[now] = ;
         for(int i = head[now]; i; i = e[i].nxt)
         {
             if(dis[e[i].to] > dis[now] + e[i].w)
             {
                 dis[e[i].to] = dis[now] + e[i].w;
                 if(!in[e[i].to])
                 {
                     in[e[i].to] = ;
                     if(++cnt[e[i].to] > n + ) return ;
                     q.push(e[i].to);
                 }
             }
         }
     }
     return ;
 }

 void init()
 {
     Mem(head, );
     ecnt = ;
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d", &n) && n)
     {
         m = read();
         init();
         for(int i = ; i <= m; ++i)
         {
             int x = read() + , y = read();
             scanf("%s", s); int t = read();
             if(s[] == 'g') addEdge(x + y, x - , - t - );
             else addEdge(x - , x + y, t - );
         }
         for(int i = ; i <= n + ; ++i) addEdge(, i, );
         printf("%s\n", spfa() ? "lamentable kingdom" : "successful conspiracy");
     }
     return ;
 }