第 45 届国际大学生程序设计竞赛（ICPC）亚洲区域赛（济南）-L Bit Sequence

题意

给你两个数l，m，大小为m的数组a，求[0,l]之间满足以下条件的数x的个数:

对于任何i输入[0,m-1],f(x+i)%2=a[i]；f(k)：代表k在二进制下1的个数

m的范围<=100，l<=1e18,a[i] = 0/1

思路

显然l的范围1e18,大概率就是数位DP了

1. 观察到m是<=100的，因此x+m只会改变后7位置，对于前面的位数，则只会进1，使得前面连续的0变成1；
2. 那么只要对前半部分进行数位DP,dp[pos][lim][cnt][d]代表位置在pos处，lim代表有无达到上限，cnt为1代表前面有奇数个1为0代表偶数个1，d代表从pos起向前有偶数还是奇数个1；
3. 对于第七位以后的部分，直接暴力计算就好了，统计以下是否进位；

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define nl "\n"
#define nf endl
#define ll long long
#define pb push_back
#define _ << ' ' <<

#define INF (ll)1e18
#define mod 998244353
#define maxn 110
#define lc 1338557220

ll i, i1, j, k, k1, t, n, m, res, flag[10], a, b;
ll x, rs[maxn], p;
vector<ll> pw = {23, 19, 17, 13, 11, 9, 7, 5, 4};

ll ask(ll a, ll b) {
   cout << "?" _ a _ b << nf;
   ll x;
   cin >> x;
   return x;
}

void clm(ll x) {
   cout << "!" _ x << nf;
}

int main() {
   ios::sync_with_stdio(0);
   cin.tie(0);

   /* #if !ONLINE_JUDGE && !EVAL
       ifstream cin("input.txt");
       ofstream cout("output.txt");
   #endif */

   // kudos for automatic wa

   cin >> t;
   while (t--) {
       for (i = 1; i <= 23; i++) {
           k = ask(x + i, lc + i);
           for (j = 0; j < 9; j++) {
               if (k % pw[j] == 0) rs[j] = (-i % pw[j] + pw[j]) % pw[j];
           }
       }

       k = 1;
       p = 1;
       for (j = 0; j < 9; j++) {
           // cout << "p =" _ p << nf;
           while (p % pw[j] != rs[j]) p += k;
           k *= pw[j];
       }

       clm(p);
   }
   return 0;
}