2021.08.09 P5658 括号树（树形结构）

2021.08.09 P5658 括号树（树形结构）

[P5658 CSP-S2019] 括号树 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题意：

太长，在链接中。

分析及代码：

//从一条链开始思考，得出num[x]=num[fa[x]]+1,sum[x]=sum[fa[x]]+num[x]
//接下来思考是一棵树的情况：只是比一条链多了回溯
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N=5e5+10;
#define ll long long
char ch[N];
int n,cnt,head[N],fa[N],top,stacki[N];
ll num[N],sum[N];
struct node{
	int to,next;
}a[N];

inline int read(){
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-')w=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){
		s=s*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return s*w;
}
void add(int u,int v){
	++cnt;
	a[cnt].to=v;
	a[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}
void dfs(int x){
	int flag=0;
	if(ch[x]==')'){
		if(top){
			flag=stacki[top];
			--top;
			num[x]=num[fa[flag]]+1;
			//如果最近的'('的前一个是')',如果')'已经被匹配即num[fa[flag]]!=0,num[x]=num[fa[falg]]+1;
			//否则，num[x]=1
		}
	}else if(ch[x]=='(')stacki[++top]=x;
	sum[x]=sum[fa[x]]+num[x];
	for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
		int v=a[i].to;
		dfs(v);
	}
	if(flag)stacki[++top]=flag;//flag!=0:char[x]==')'，一定删除了stacki[top]上的相距最近的'('的位置信息，回溯给还原
	else if(top)--top;//flag==0:char[x]=='('，一定压入了x，回溯给还原
}

int main(){
	n=read();
	scanf("%s",ch+1);
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int x=read();
		fa[i]=x;
		add(x,i);
	}
	dfs(1);
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)ans^=(1ll*i*sum[i]);
	cout<<ans;
	return 0;
}