BZOJ 1283: 序列

1283: 序列

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Description

给出一个长度为 的正整数序列Ci，求一个子序列，使得原序列中任意长度为 的子串中被选出的元素不超过K(K,M<=100) 个，并且选出的元素之和最大。

Input

第1行三个数N,m,k。 接下来N行，每行一个字符串表示Ci。

Output

最大和。

Sample Input

10 5 3
4 4 4 6 6 6 6 6 4 4

Sample Output

30

HINT

20%的数据:n<=10。
100%的数据：N<=1000，k,m<=100。Ci<=20000。

Source

By YM

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最大费用最大流

设立一个源点，一个汇点，源点向1连$<s,1,k,0>$的边（分别是出点，入点，流量，费用），n向汇点连$<n,t,k,0>$的边，1到n也用$<i,i+1,k,0>$的边连起来，限制最多流过k个流量。

1到n每个点$i$向$i+m$连一条$<i,i+m,1,num_{i}>$的边，表示选择这个数字，下次该流最少需要在$i+m$点之后选择下一个选择的数字。如果$i+m \gt n$，就向汇点连。

 #include <bits/stdc++.h>

 const int inf = 1e9;
 const int siz = ;

 int n, m, k, num[siz];

 int s, t;
 int hd[siz];
 int to[siz];
 int fl[siz];
 int vl[siz];
 int nt[siz];

 inline void add(int u, int v, int f, int w)
 {
     static int edge = , init = ;
     if (init)memset(hd, -, sizeof(hd)), init = ;
     nt[edge] = hd[u]; to[edge] = v; fl[edge] = f; vl[edge] = +w; hd[u] = edge++;
     nt[edge] = hd[v]; to[edge] = u; fl[edge] = ; vl[edge] = -w; hd[v] = edge++;
 }

 int pre[siz];
 int dis[siz];

 inline bool spfa(void)
 {
     static int que[siz], inq[siz], head, tail;
     for (int i = s; i <= t; ++i)dis[i] = -inf;
     memset(inq, , sizeof(inq));
     head = , tail = ;
     que[tail++] = s;
     pre[s] = -;
     dis[s] = ;

     while (head != tail)
     {
         int u = que[head++], v; inq[u] = ;

         for (int i = hd[u]; ~i; i = nt[i])
             if (dis[v = to[i]] < dis[u] + vl[i] && fl[i]) {
                 dis[v] = dis[u] + vl[i], pre[v] = i ^ ;
                 if (!inq[v])inq[que[tail++] = v] = ;
             }
     }

     return dis[t] > -inf;
 }

 inline int maxCost(void)
 {
     int cost = ;

     while (spfa())
     {
         int flow = inf;

         for (int i = pre[t]; ~i; i = pre[to[i]])
             if (flow > fl[i ^ ])flow = fl[i ^ ];

         for (int i = pre[t]; ~i; i = pre[to[i]])
             fl[i] += flow, fl[i ^ ] -= flow;

         cost += flow * dis[t];
     }

     return cost;
 }

 signed main(void)
 {
     scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);

     for (int i = ; i <= n; ++i)
         scanf("%d", num + i);

     s = , t = n + ;

     add(s, , k, );
     add(n, t, k, );

     for (int i = ; i < n; ++i)
         add(i, i + , k, );

     for (int i = ; i <= n; ++i)
         if (i + m <= n)
             add(i, i + m, , num[i]);
         else
             add(i, t, , num[i]);

     printf("%d\n", maxCost());
 }

@Author: YouSiki