2018.09.10 bzoj1855: [Scoi2010]股票交易（单调队列优化dp）

传送门

单调队列优化dp好题。

有一个很明显的状态设置是f[i][j]表示前i天完剩下了j分股票的最优值。

显然f[i][j]可以从f[i-w-1][k]转移过来。

方程很好推啊。

对于j&lt;kj&lt;kj<k和j&gt;kj&gt;kj>k的情况我们分别对第二维建立单调队列转移。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 2005
using namespace std;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
int f[N][N],n,w,P,ap[N],bp[N],as[N],bs[N],q[N],hd,tl,ans=0;
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int main(){
	n=read(),P=read(),w=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)ap[i]=read(),bp[i]=read(),as[i]=read(),bs[i]=read();
	memset(f,-0x3f,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=0;j<=as[i];++j)f[i][j]=-ap[i]*j;
		for(int j=0;j<=P;++j)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);
		if(i>w+1){
			hd=1,tl=0;
			for(int j=0;j<=P;++j){
				while(hd<=tl&&q[hd]+as[i]<j)++hd;
				while(hd<=tl&&f[i-w-1][j]+ap[i]*j>=f[i-w-1][q[tl]]+ap[i]*q[tl])--tl;
				q[++tl]=j,f[i][j]=max(f[i][j],f[i-w-1][q[hd]]-ap[i]*(j-q[hd]));
			}
			hd=1,tl=0;
			for(int j=P;~j;--j){
				while(hd<=tl&&q[hd]-bs[i]>j)++hd;
				while(hd<=tl&&f[i-w-1][j]+bp[i]*j>=f[i-w-1][q[tl]]+bp[i]*q[tl])--tl;
				q[++tl]=j,f[i][j]=max(f[i][j],f[i-w-1][q[hd]]+bp[i]*(q[hd]-j));
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<=P;++i)ans=max(ans,f[n][i]);
	cout<<ans;
	return 0;
}