[BZOJ2453]维护队列|分块

Description

你小时候玩过弹珠吗？

小朋友A有一些弹珠，A喜欢把它们排成队列，从左到右编号为1到N。为了整个队列鲜艳美观，小朋友想知道某一段连续弹珠中，不同颜色的弹珠有多少。当然，A有时候会依据个人喜好，替换队列中某个弹珠的颜色。但是A还没有学过编程，且觉得头脑风暴太浪费脑力了，所以向你来寻求帮助。

 

　　思路很简单，在[l,r]中出现过的颜色数量

　　我们设b[i]为第i位的数其之前出现的时候的下标

　　只要统计在[l,r]间，b[i]<l的数量即可

　　

　　只要在每次修改的时候维护好b，再每次排序，询问的时候二分查找即可。

　　如何维护b呢？

　　对于每一个修改，它最多影响两个数的b，一个是它自身，一个是它后面遇到的第一个与它相等的数

　　我们只要重新对两个块排序

　　但是处理处b，刚开始我想要在每个块中再维护一个以颜色为第一关键字，下标为第二关键字的序列

　　对于每个块二分找到修改的点前一次出现的位置 但是感觉十分麻烦

　　看了下数据，修改的次数不会超过1000，n<=10000，每次重新算一遍b数组也是可以的

　　但是第一次提交TLE了，发现习惯性的fillchar实际上时间并不那么快

　　统计b的last数组实际上O（n）赋值比fillchar要快得多（因为last的范围的[0..10^6]啊/w\）

 program bzoj2453;
 const maxn=;maxm=;
 var n,m,i,block,x,y,q:longint;
     ch:char;
     pos,a,b,pre:array[-..maxn]of longint;
     last:array[-..maxm]of longint;

 function min(a,b:longint):longint;
 begin
     if a<b then exit(a) else exit(b);
 end;

 procedure qsort(L,R:longint);
 var i,j,mid:longint;
 begin
     i:=L;j:=R;mid:=pre[random(R-L+)+L];
     repeat
         while (i<R)and(pre[i]<mid) do inc(i);
         while (L<j)and(pre[j]>mid) do dec(j);
         if i<=j then
         begin
             pre[]:=pre[i];pre[i]:=pre[j];pre[j]:=pre[];
             inc(i);dec(j);
         end;
     until i>j;
     if i<R then qsort(i,R);
     if L<j then qsort(L,j);
 end;

 procedure new(x:longint);
 var l,r,i:longint;
 begin
     l:=(x-)*block+;r:=min(x*block,n);
     for i:=l to r do pre[i]:=b[i];
     qsort(l,r);
 end;

 procedure change(x,y:longint);
 var i:longint;
 begin
     for i:= to n do last[a[i]]:=;
     a[x]:=y;
     for i:= to n do
     begin
         if last[a[i]]<>b[i] then
                 begin

                 b[i]:=last[a[i]];
                         new(pos[i]);
                 end;
         b[i]:=last[a[i]];
         last[a[i]]:=i;
     end;
 end;

 function find(x,y:longint):longint;
 var L,R,mid:longint;
 begin
     find:=(x-)*block;
     L:=find+;R:=min(x*block,n);
     while L<=R do
     begin
         mid:=(L+R) >> ;
          if pre[mid]<=y then
         begin
             find:=mid;L:=mid+;
         end else R:=mid-;
     end;
     dec(find,(x-)*block);
 end;

 procedure build;
 var i:longint;
 begin
     for i:= to n do last[a[i]]:=;
     for i:= to n do
     begin
         b[i]:=last[a[i]];
         last[a[i]]:=i;
     end;
     for i:= to m do new(i);
 end;

 function query(x,y:longint):longint;
 var i,tot:longint;
 begin
     tot:=;
     if pos[x]=pos[y] then
     begin
         for i:=x to y do if b[i]<=x- then inc(tot);
     end else
     begin
         for i:=x to pos[x]*block do if b[i]<=x- then inc(tot);
         for i:=(pos[y]-)*block+ to y do if b[i]<=x- then inc(tot);
         for i:=pos[x]+ to pos[y]- do inc(tot,find(i,x-));
     end;
     exit(tot);
 end;

 begin
     readln(n,q);
     block:=trunc(sqrt(n));
     for i:= to n do
     begin
         read(a[i]);
         pos[i]:=(i-) div block+;
     end;
         readln;
     if n mod block= then m:=n div block else m:=n div block+;
     build;
     for i:= to q do
     begin
         read(ch);
         if ch='Q' then
         begin
             readln(x,y);
             writeln(query(x,y));
         end else
         begin
             readln(x,y);
             change(x,y);
         end;
     end;
 end.