[CF773D]Perishable Roads

[CF773D]Perishable Roads

题目大意：

一个\(n(n\le2000)\)个点的完全图\(G\)，定义\(d(x)\)为生成树上点\(x\)到根路径上的最小边权。问图\(G\)的生成树\(\sum d(x)\)最小是多少？

思路：

由题解得到图的一些性质，然后就不难了。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<algorithm>
using int64=long long;
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
constexpr int N=2001;
bool vis[N];
int w[N][N],d[N];
int main() {
	const int n=getint();
	int min=INT_MAX;
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		for(register int j=i+1;j<=n;j++) {
			min=std::min(min,w[i][j]=w[j][i]=getint());
		}
	}
	d[0]=INT_MAX;
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		d[i]=INT_MAX;
		for(register int j=1;j<=n;j++) {
			if(i==j) continue;
			w[i][j]-=min;
			d[i]=std::min(d[i],w[i][j]*2);
		}
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		int k=0;
		for(register int j=1;j<=n;j++) {
			if(!vis[j]&&d[j]<d[k]) k=j;
		}
		vis[k]=true;
		for(register int j=1;j<=n;j++) {
			d[j]=std::min(d[j],d[k]+w[k][j]);
		}
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		printf("%lld\n",(int64)min*(n-1)+d[i]);
	}
	return 0;
}