hihoCoder#1175拓扑排序应用

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描述

小Hi和小Ho所在学校的校园网被黑客入侵并投放了病毒。这事在校内BBS上立刻引起了大家的讨论，当然小Hi和小Ho也参与到了其中。从大家各自了解的情况中，小Hi和小Ho整理得到了以下的信息：

• 校园网主干是由N个节点(编号1..N)组成，这些节点之间有一些单向的网路连接。若存在一条网路连接(u,v)链接了节点u和节点v，则节点u可以向节点v发送信息，但是节点v不能通过该链接向节点u发送信息。
• 在刚感染病毒时，校园网立刻切断了一些网络链接，恰好使得剩下网络连接不存在环，避免了节点被反复感染。也就是说从节点i扩散出的病毒，一定不会再回到节点i。
• 当1个病毒感染了节点后，它并不会检查这个节点是否被感染，而是直接将自身的拷贝向所有邻居节点发送，它自身则会留在当前节点。所以一个节点有可能存在多个病毒。
• 现在已经知道黑客在一开始在K个节点上分别投放了一个病毒。

举个例子，假设切断部分网络连接后学校网络如下图所示，由4个节点和4条链接构成。最开始只有节点1上有病毒。

最开始节点1向节点2和节点3传送了病毒，自身留有1个病毒：

其中一个病毒到达节点2后，向节点3传送了一个病毒。另一个到达节点3的病毒向节点4发送自己的拷贝：

当从节点2传送到节点3的病毒到达之后，该病毒又发送了一份自己的拷贝向节点4。此时节点3上留有2个病毒：

最后每个节点上的病毒为：

小Hi和小Ho根据目前的情况发现一段时间之后，所有的节点病毒数量一定不会再发生变化。那么对于整个网络来说，最后会有多少个病毒呢？

提示：拓扑排序的应用

输入

第1行：3个整数N,M,K，1≤K≤N≤100,000，1≤M≤500,000

第2行：K个整数A[i]，A[i]表示黑客在节点A[i]上放了1个病毒。1≤A[i]≤N

第3..M+2行：每行2个整数 u,v，表示存在一条从节点u到节点v的网络链接。数据保证为无环图。1≤u,v≤N

输出

第1行：1个整数，表示最后整个网络的病毒数量 MOD 142857

样例输入

4 4 1
1
1 2
1 3
2 3
3 4

样例输出

6

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
const int MAXN=;
const int MOD=;
int n,m,k;
int virus[MAXN];
vector<int> es[MAXN];
int deg[MAXN],vis[MAXN];
void topsort()
{
    memset(vis,,sizeof(vis));
    stack<int> ss;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(deg[i]==)
        {
            vis[i]=;
            ss.push(i);
        }
    }
    while(!ss.empty())
    {
        int u=ss.top();ss.pop();
        for(int i=,size=es[u].size();i<size;i++)
        {
            int v=es[u][i];
            if(!vis[v])
            {
                virus[v]=(virus[v]+virus[u])%MOD;
                deg[v]--;
                if(deg[v]==)
                {
                    vis[v]=;
                    ss.push(v);
                }
            }
        }
    }
    int res=;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        res=(res+virus[i])%MOD;
    }
    printf("%d\n",res);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=;i<k;i++)
    {
        int u;
        scanf("%d",&u);
        virus[u]++;
    }
    for(int i=;i<m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        es[u].push_back(v);
        deg[v]++;
    }
    topsort();

    return ;
}