HDU 5693 D Game 区间dp

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5693

题解：

一种朴实的想法是枚举选择可以删除的两个或三个数（其他的大于三的数都能凑成2和3的和），删掉。然后一直递归下去。但删除子串的操作不容易，而且搜索复杂度有点大，记忆化判相同子序列也不容易。

可以看出，这些问题都是由于删除这个操作引起的。

因此为了保证dp的可操作性，我们没必要真的删除，另dp[l][r]表示区间[l,r]能删除的最大个数，如果dp[l][r]==r-l+1说明这一段是都可以删除的。这样子就可以用区间dp乱搞做出来了。

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;

 const int maxn = ;

 int n, m;
 int arr[maxn], mat[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];

 void init() {
     memset(mat, , sizeof(mat));
     memset(dp, , sizeof(dp));
 }

 void solve() {
     //dp[l][r]==r-l+1说明l和r之间是可以全部删除掉的。
     for (int len = ; len <= n; len++) {
         for (int l = ; l <= n; l++) {
             int r = l + len; if (r > n) break;
             dp[l][r] = dp[l + ][r - ];
             if (mat[l][r]&&dp[l + ][r - ] == r - l - )
                 dp[l][r] = max(dp[l][r], dp[l + ][r - ] + );

             for (int i = l + ; i < r; i++) {
                 if (mat[l][i] && dp[l + ][i - ] == i - l - )
                     dp[l][r] = max(dp[l][r], dp[l + ][i - ] + dp[i + ][r] + );
                 if (mat[i][r] && dp[i + ][r - ] == r - i - )
                     dp[l][r] = max(dp[l][r], dp[l][i - ] + dp[i + ][r - ] + );
                 if (mat[l][i] && mat[i][r] && arr[r] - arr[i] == arr[i] - arr[l] &&
                     dp[l + ][i - ] == i - l -  && dp[i + ][r - ] == r - i - ) {
                     dp[l][r] = max(dp[l][r], r - l + );
                 }
             }
             //拆掉i，i+1的匹配。
             for (int i = l; i <r; i++) {
                 dp[l][r] = max(dp[l][r], dp[l][i] + dp[i+][r]);
             }
         }
     }
 }

 int main() {
     int tc;
     scanf("%d", &tc);
     while (tc--) {
         scanf("%d%d", &n, &m); init();
         for (int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", arr + i);
         for (int i = ; i < m; i++) {
             int d; scanf("%d", &d);
             for (int i = ; i <= n; i++) {
                 for (int j = i + ; j <= n; j++) {
                     if (arr[j] - arr[i] == d) mat[i][j] = ;
                 }
             }
         }
         solve();

         printf("%d\n", dp[][n]);
     }
     return ;
 }