[JSOI2018]军训列队

[JSOI2018]军训列队

题目大意：

\(n(n\le5\times10^5)\)个学生排成一排，第\(i\)个学生的位置为\(a_i\)。\(m(m\le5\times10^5)\)次命令，每次将编号在\([l,r]\)之间的学生移动到\([k,k+r-l]\)位置上，每个位置站一个人，顺序自定（无需考虑原来在\([k,k+r-l]\)位置上的人）。每次的代价为每个人移动距离之和。求每次操作的最小代价。

思路：

建立主席树，维护每个区间内人数和与坐标和。

考虑所有人都在区间\([k,k+r-l]\)以左/右的情况，答案就是每个人坐标和与区间\([k,k+r-l]\)坐标和之差。

否则将学生按照坐标大小分成两部分考虑，若坐标较小的学生有\(d\)个，统计将两部分人分别放入区间\([l,l+d)\)和\([l+d,r]\)的代价即可。

时间复杂度\(\mathcal O(n\log n)\)。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
typedef long long int64;
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
const int N=5e5+1,M=1e6,logM=30;
class FotileTree {
	private:
		struct Node {
			int64 sum;
			int cnt,left,right;
		};
		Node node[N*logM];
		int sz,new_node(const int &p) {
			node[++sz]=node[p];
			return sz;
		}
		int length(const int &b,const int &e) const {
			return e-b+1;
		}
	public:
		int root[N];
		void insert(int &p,const int &b,const int &e,const int &x) {
			p=new_node(p);
			node[p].cnt++;
			node[p].sum+=x;
			if(b==e) return;
			const int mid=(b+e)>>1;
			if(x<=mid) insert(node[p].left,b,mid,x);
			if(x>mid) insert(node[p].right,mid+1,e,x);
		}
		int64 query(const int &q,const int &p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r) const {
			const int len=length(l,r);
			const int64 dsum=node[p].sum-node[q].sum;
			if(l>=e) return (int64)(l+r)*len/2-dsum;
			if(r<=b) return dsum-(int64)(l+r)*len/2;
			const int mid=(b+e)>>1,d=node[node[p].left].cnt-node[node[q].left].cnt;
			int64 ret=0;
			if(b<=mid&&l<=l+d-1) ret+=query(node[q].left,node[p].left,b,mid,l,l+d-1);
			if(mid+1<=e&&l+d<=r) ret+=query(node[q].right,node[p].right,mid+1,e,l+d,r);
			return ret;
		}
};
FotileTree t;
int main() {
	const int n=getint(),m=getint();
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		t.insert(t.root[i]=t.root[i-1],1,M,getint());
	}
	for(register int i=0;i<m;i++) {
		const int l=getint(),r=getint(),k=getint();
		printf("%lld\n",t.query(t.root[l-1],t.root[r],1,M,k,k+r-l));
	}
	return 0;
}