【题解】51nod 1685第K大区间2

　　二分答案+++++++(｡･ω･｡) 感觉这个思路好像挺常用的：求第\(K\) 大 --> 二分第 \(K\) 大的值 --> 检验当前二分的值排名是第几。前提：排名与数值大小成单调性变化。于是对于这题我们也不例外，二分一下最后中位数的值是多少，把数组中的值 \(> K\) 的变成 \(1\)，\(< K\) 的变成 \(-1\)， \(= K\) 的为 \(0\)。那么，一个中位数为 \(K\) 的区间区间和为 \(0\)， 一个中位数\(< K\) 的区间和 \(< 0\)， \(> K\) 则 \(> 0\)。

　　于是求区间中位数 \(> K\) 和 \(=K\) 的区间就转化为了求满足条件的区间值的区间。这个只需要用树状数组维护一下就好啦。由于有奇数的规定，我们开两个树状数组分别代表偶数下标和奇数下标，以保证求得的区间长度为奇数。以及因为有负数，所以将数组整体向后平移即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 350000
#define INF INT_MAX
#define lowbit(i) (i & (-i))
int n, K, ans, a[maxn], A[maxn], sum[maxn];
int C[][maxn], b[maxn], D = 1e5;

int read()
{
    int x = , k = ;
    char c; c = getchar();
    while(c < '' || c > '') { if(c == '-') k = -; c = getchar(); }
    while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
    return x * k;
}

void Update(int x, int opt)
{
    for(int i = x; i < maxn; i += lowbit(i))
        C[opt][i] += ;
}

int Query(int x, int opt)
{
    int ret = ;
    for(int i = x; i; i -= lowbit(i))
        ret += C[opt][i];
    return ret;
}

int Check(int mid)
{
    memset(C, , sizeof(C));
    int ans1 = , ans2 = ; Update(D, );
    for(int i = ; i <= n; i ++)
    {
        if(a[i] < mid) A[i] = -;
        else if(a[i] > mid) A[i] = ;
        else A[i] = ;
        sum[i] = sum[i - ] + A[i];
        Update(sum[i] + D, i % );
        ans1 += Query(sum[i] + D, (i % ) ^ ) - Query(sum[i] + D - , (i % ) ^ );
        ans2 += Query(sum[i] + D - , (i % ) ^ );
    }
    if(K > ans1 + ans2) return ;
    else if(K < ans2) return ;
    else return ;
}

int main()
{
    n = read(), K = read();
    for(int i = ; i <= n; i ++) a[i] = b[i] = read();
    sort(b + , b +  + n);
    int l = , r = n;
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l + r) >> ;
        int k = Check(b[mid]);
        if(k == ) r = mid - ;
        else if(k == ) l = mid + ;
        else { ans = b[mid]; break; }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return ;
}