动态规划之97 Interleaving String

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/interleaving-string/description/

参考链接：https://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9248073

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首先看到字符串的题目：  “When you see string problem that is about subsequence or matching, dynamic programming method should come to your mind naturally. ”如果是子字符串和字符串匹配应该想到动态规划。

dp[i][j]表示s1取前i位，s2取前j位，是否能组成s3的前i+j位。

比如：s1="aabcc"  s2="dbbca" s3="aadbbcbcac"

dp的数组如上图所示。

dp[0][0]=1;

dp[0][1]:使用s1的第一个字符'1'可以组成s3的第一个字符。然后第二也是如此；aab!=aad。后面的也是一样。

对于dp[i][i]的状态显然是由两个方向的状态来决定的。dp[i][i]是由dp[i-1][j]和dp[i][j-1]来决定的。

public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if (s1 == null || s2 == null || s3 == null) return false;
        if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) return false;
        int dp[][]=new int[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
        dp[0][0]=1;
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            if (s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i-1)&&dp[i-1][0]==1) {
                dp[i][0]=1;
            }
        }
        for (int i = 1; i < dp[0].length; i++) {
            if (s2.charAt(i-1)==s3.charAt(i-1)&&dp[0][i-1]==1) {
                dp[0][i]=1;
            }
        }
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
            for (int j = 1; j < dp[0].length; j++) {

                if (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && dp[i - 1][j]==1) {
                    dp[i][j] = 1;
                }
                if (s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && dp[i][j - 1]==1) {
                    dp[i][j] = 1;
                }

            }
        }
        return dp[dp.length-1][dp[0].length-1]==1;
    }