AT2442 フェーン現象 (Foehn Phenomena)

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题解

其实就是一个区间加，单点查询的问题

当然可以线段树/树状数组做，但是这两个做法要分类讨论所以代码会比较多

我们考虑一种更简便的做法

差分！

因为温度只和海拔差有关，这相当于题目赤裸裸的告诉我们要差分

那么我们考虑每次修改海拔对答案的影响

对于中间那一段，显然对答案的贡献是不会变的

会变的只有\(l,r+1\)这两个地方，分类讨论高低太麻烦了，我们可以先在答案中减去原来的数对答案的影响，再给答案加上修改后的数对答案的影响

代码语言即为

sum -= p(d[l]); d[l] += x; sum += p(d[l]);
//p为算影响的函数，d为差分数组，sum为答案

于是我们得到了一个预处理\(O(n)\)，单次询问\(O(1)\)的算法

需要注意的一个点是，要特判\(r=n\)的情况，在这种情况下，我们只需要更改左端点即可

以及将差分数组和前缀和开longlong

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define N 200010
int n, m, s, t;
ll a[N], d[N];
ll sum = 0;

ll p(ll x) { return x * (x > 0 ? s : t); }

int main() {
	scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &s, &t);
	ll L; scanf("%lld", &L);
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		scanf("%lld", &a[i]);
		d[i] = a[i] - L; L = a[i];
		sum += p(d[i]);
	}
	for(int i = 1; i <= m; i ++) {
		int l, r; ll x;
		scanf("%d%d%lld", &l, &r, &x);
		sum -= p(d[l]); d[l] += x; sum += p(d[l]);
		if(r == n) {printf("%lld\n", -sum); continue;}
		sum -= p(d[r + 1]); d[r + 1] -= x; sum += p(d[r + 1]);
		printf("%lld\n", -sum);
	}
	return 0;
}