【leetcode】494. Target Sum

题目如下：

解题思路：这题可以用动态规划来做。记dp[i][j] = x,表示使用nums的第0个到第i个之间的所有元素得到数值j有x种方法，那么很容易得到递推关系式，dp[i][j] = dp[i-1][j - nums[i]] + dp[i-1][j + nums[i]]。考虑到j可以为负数，因为j的取值范围是[-sum(nums) ,sum(nums)],为了保证在dp数组中的j一直为正数，我们做一个数组的向右平移，平移sum(nums)的长度，即把-sum(nums) 移动到0。

代码如下：

class Solution(object):
    def findTargetSumWays(self, nums, S):
        """
        :type nums: List[int]
        :type S: int
        :rtype: int
        """
        Amount = sum(nums)
        if S > Amount or S < -Amount:
            return  0
        MaxValue = max(nums)
        dp = [[0 for x in xrange(2*(Amount+MaxValue)+1)] for x in nums]
        dp[0][nums[0] + Amount] += 1
        dp[0][-nums[0] + Amount] += 1
        for i in xrange(1,len(dp)):
            for j in xrange(-Amount,Amount+1):
                dp[i][j + Amount] = dp[i - 1][j - nums[i]+ Amount] + dp[i - 1][j + nums[i] + Amount]

        #print dp

        return dp[len(nums)-1][S+ Amount]