BUPT2017 wintertraining(15) #9

下面不再说明题意了请自行读题，直接放contest链接。

https://vjudge.net/contest/151607

A.考虑当火车隔k站一停时

区间长度 >= k 的纪念品一定能买到

区间长度 <k 的纪念品最多覆盖一个停靠的站点

求出 n / k 个点， 每个点上覆盖的纪念品数累加即可

k 从 1 到 m 都需要求

我们只要把纪念品按区间长度排序

然后向后扫就可以了

总复杂度 O(nlog^2n)

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>

 #define lowbit(x) (x&(-x))

 using std::sort;

 const int maxn = ;

 int n, m, c[maxn];

 struct node {
     int l, r, len;
     bool operator < (const node &a) const {
         return len < a.len;
     }
 }a[maxn];

 void add(int i, int x) {
     while(i <= m) c[i] += x, i += lowbit(i);
 }

 int ask(int i) {
     int ret = ;
     while(i > ) ret += c[i], i -= lowbit(i);
     return ret;
 }

 int main() {
     scanf("%d %d", &n, &m);
     for(int i = ;i <= n;i ++) {
         scanf("%d %d", &a[i].l, &a[i].r);
         a[i].r ++, a[i].len = a[i].r - a[i].l;
     }
     sort(a + , a + n + );
     for(int i = , j = , ans;i <= m;i ++) {
         while(j <= n && a[j].len < i) {
             add(a[j].l, );
             add(a[j].r, -);
             j ++;
         }
         ans =  n - j + ;
         for(int k = i;k <= m;k += i)
             ans += ask(k);
         printf("%d\n", ans);
     }
 }

B.一个暴力理论向上约等于O(n^3)的做法:

我们把原矩阵旋转45度，再扔掉那些对当前点贡献为0的点

就能得到一个对当前点有贡献的正方形点阵

从外到里，贡献系数递增

所以我们的做法就是枚举点，然后O(k)计算它的 f 函数值...

下面代码把 scanf 改成快读卡常数就能过了...

 #include <cstdio>

 #define rep(i, j, k) for(int i = j;i <= k;i ++)

 long long s[][], ans = -, tmp;

 int n, m, k, t, p, q, ax, ay;

 int main() {
     scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
     rep(i, , n) rep(j, , m) {
         scanf("%d", &t);
         s[i + j - ][i - j + m] = t;
     }
     rep(i, , n + m - ) rep(j, , m + n - )
         s[i][j] += s[i - ][j] + s[i][j - ] - s[i - ][j - ];
     rep(i, k, n +  - k) rep(j, k, m +  - k) {
         tmp = , p = i + j - , q = i - j + m;
         rep(r, , k - ) tmp += s[p + r][q + r] - s[p - r - ][q + r] - s[p + r][q - r - ] + s[p - r - ][q - r - ];
         if(tmp > ans) ans = tmp, ax = i, ay = j;
     }
     printf("%d %d", ax, ay);
     return ;
 }