【BZOJ】1030: [JSOI2007]文本生成器（AC自动机+dp）

题目

传送门：QWQ

传送到洛谷QWQ

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分析

我一开始也不会做这题的，后来看了很多网上的题解，终于AC了。（我好菜啊）

主要参考：传送门QWQ

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直接搞非常麻烦，反正我是不会做。于是考虑求反，即求有多少不包含任何单词的数量。最后再用$ {26}^m $减去就ok了。

于是在$ AC $自动机上搞$ dp $。

用 $ dp[i][j] $表示前$ i $个字符在$ AC $自动机上位置为$ j $的方案数。

那么可以得出$ dp[i+1][k]=dp[i+1][k]+dp[i][j] $如果k是合法的儿子。

所以还要判断一下合法性（合法性 即：不是任何一个单词的end）

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代码

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=, MOD=;

 int son[N][], fail[N], end[N], newp, rt, q[N];
 int dp[][], n, m;
 char s[N];

 int find(int cur,int i)
 {
     if(!cur) return rt;
     if(son[cur][i]) return son[cur][i];
     return fail[son[cur][i]]=find(fail[cur],i);
 }

 int main()
 {
     for (int i=;i<;i++) son[][i]=;
     newp=rt=;
     scanf("%d%d",&n,&m);

     //Trie
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s",s+);
         int cur=rt, l=strlen(s+);
         for(int j=;j<=l;j++)
         {
             if(!son[cur][s[j]-'A']) son[cur][s[j]-'A']=++newp;
             cur=son[cur][s[j]-'A'];
         }
         end[cur]=;
     }

     //fail
     int l=,r=;q[]=;
     for(;l<=r;l++)
     {
         for(int i=;i<;i++)
         if(son[q[l]][i])
         {
             fail[son[q[l]][i]]=find(fail[q[l]],i);
             q[++r]=son[q[l]][i];
         }
     }

     //dp
     dp[][]=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     for(int j=;j<=newp;j++)
     {
         for(int k=;k<;k++)
         {
             int cur=j, f=;
             while(cur)
             {
                 if(end[son[cur][k]]) { f=; break; }
                 cur=fail[cur];
             }
             if(f) continue;    //不能放
             cur=j;
             while(!son[cur][k])
             {
                 cur=fail[cur];  //从j向fail[j]跳直到有k儿子
             }
             cur=son[cur][k];
             dp[i+][cur]=(dp[i+][cur]+dp[i][j])%MOD;
         }
     }

     int anss=, ans=;
     for (int i=;i<=m;i++) anss=(anss*)%MOD;    //转换
     for (int i=;i<=newp;i++)
     {
         ans=(ans+dp[m+][i])%MOD;    //最终答案是所有dp[m+1][x]的和
     }

     printf("%d\n",(anss-ans+MOD)%MOD);
     return ;
 }

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