【随机化】【并查集】Gym - 100851J - Jump

题意：交互题，有一个长度为n（偶数）的二进制串，你需要猜不超过n+500次猜到它。如果你猜的串与原串相同的位数为n，那么会返回n，如果为n/2，那么会返回n/2，否则都会返回零。

先random，直到出现一个n/2为止，将此串视为a串。由于正态分布，肯定能在500次内查到。

然后枚举a的所有相邻元素，将相邻的元素取反后进行询问，如果返回n/2，说明相邻的这两位有一个是对的，一个是错的；如果返回不是n/2，说明这两位要么都对，要么都错。

于是用2-sat的思想，将每个元素拆点，由于是双向边，所以直接用并查集维护，同一个并查集里的全是对的/或者全是错的，最后所有元素都在两个集合中。所以最后只剩两种可能的情况了，再分别询问 一下就行了。

//fflush(stdout);
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int fa[2005];
int find(int x){
	return x==fa[x] ? x : fa[x]=find(fa[x]);
}
int n,x;
char a[2005];
int Map(int x){
	if(x<=n){
		return x+n;
	}
	else{
		return x-n;
	}
}
int main(){
	srand(233);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n*2;++i){
		fa[i]=i;
	}
	while(1){
		for(int i=1;i<=n;++i){
			putchar(a[i]=((rand()&1) ? '1' : '0'));
		}
		puts("");
		fflush(stdout);
		scanf("%d",&x);
		if(x==n){
			return 0;
		}
		if(x==n/2){
			break;
		}
	}
	a[n+1]='\0';
	for(int i=1;i<n;++i){
		a[i]=((a[i]-'0')^1)+'0';
		a[i+1]=((a[i+1]-'0')^1)+'0';
		puts(a+1);
		fflush(stdout);
		scanf("%d",&x);
		if(x==n){
			return 0;
		}
		if(x==n/2){
			int f1=find(i),f2=find(i+1+n);
			if(f1!=f2){
				fa[f1]=f2;
			}
			f1=find(i+1),f2=find(i+n);
			if(f1!=f2){
				fa[f1]=f2;
			}
		}
		else{
			int f1=find(i),f2=find(i+1);
			if(f1!=f2){
				fa[f1]=f2;
			}
			f1=find(i+n),f2=find(i+1+n);
			if(f1!=f2){
				fa[f1]=f2;
			}
		}
		a[i]=((a[i]-'0')^1)+'0';
		a[i+1]=((a[i+1]-'0')^1)+'0';
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		putchar(find(i)==find(1) ? a[i] : ((a[i]-'0')^1)+'0');
	}
	puts("");
	fflush(stdout);
	scanf("%d",&x);
	if(x!=n){
		for(int i=1;i<=n;++i){
			putchar(find(i)==find(1+n) ? a[i] : ((a[i]-'0')^1)+'0');
		}
		puts("");
		fflush(stdout);
	}
	return 0;
}