OpenCV学习笔记（六） 滤波器 形态学操作（腐蚀、膨胀等）

转自：OpenCV 教程

另附：计算机视觉：算法与应用(2012)，Learning OpenCV(2009)

平滑图像：滤波器

平滑 也称 模糊, 是一项简单且使用频率很高的图像处理方法。平滑处理的用途有很多， 但是在本教程中我们仅仅关注它减少噪声的功用 (其他用途在以后的教程中会接触到)。平滑处理时需要用到一个 滤波器 。最常用的滤波器是 线性 滤波器。不妨把 滤波器 想象成一个包含加权系数的窗口，当使用这个滤波器平滑处理图像时，就把这个窗口滑过图像。

归一化滤波器 (Normalized Box Filter)

最简单的滤波器，输出像素值是核窗口内像素值的 均值 ( 所有像素加权系数相等)。

blur( src, dst, Size( i, i ), Point(-1,-1) );

• src: 输入图像
• dst: 输出图像
• Size( w,h ): 定义内核大小( w 像素宽度， h 像素高度)
• Point(-1, -1): 指定锚点位置(被平滑点)， 如果是负值，取核的中心为锚点。

高斯滤波器 (Gaussian Filter)

最有用的滤波器 (尽管不是最快的)。 高斯滤波是将输入数组的每一个像素点与 高斯内核 卷积将卷积和当作输出像素值。

GaussianBlur( src, dst, Size( i, i ), 0, 0 );

• src: 输入图像
• dst: 输出图像
• Size(w, h): 定义内核的大小(需要考虑的邻域范围)。  和  必须是正奇数，否则将使用  和  参数来计算内核大小。
• : x 方向标准方差， 如果是  则  使用内核大小计算得到。
• : y 方向标准方差， 如果是  则  使用内核大小计算得到。.

中值滤波器 (Median Filter)

中值滤波将图像的每个像素用邻域 (以当前像素为中心的正方形区域)像素的 中值 代替 。

medianBlur ( src, dst, i );

• src: 输入图像
• dst: 输出图像, 必须与 src 相同类型
• i: 内核大小 (只需一个值，因为我们使用正方形窗口)，必须为奇数。

双边滤波 (Bilateral Filter)

目前我们了解的滤波器都是为了 平滑 图像， 问题是有些时候这些滤波器不仅仅削弱了噪声， 连带着把边缘也给磨掉了。为避免这样的情形 (至少在一定程度上 ), 我们可以使用双边滤波。类似于高斯滤波器，双边滤波器也给每一个邻域像素分配一个加权系数。 这些加权系数包含两个部分, 第一部分加权方式与高斯滤波一样，第二部分的权重则取决于该邻域像素与当前像素的灰度差值。

详细的解释可以查看 链接。

bilateralFilter ( src, dst, i, i*2, i/2 );

• src: 输入图像
• dst: 输出图像
• d: 像素的邻域直径
• : 颜色空间的标准方差
• : 坐标空间的标准方差(像素单位)

利用掩码(kernel mask)简单滤波:filter2D

矩阵的掩码操作很简单。其思想是：根据掩码矩阵（也称作核）重新计算图像中每个像素的值。掩码矩阵中的值表示近邻像素值（包括该像素自身的值）对新像素值有多大影响。从数学观点看，我们用自己设置的权值，对像素邻域内的值做了个加权平均。

以下是利用filter2D函数实现Laplace filter来加强图像对比度的实例（samples\cpp\tutorial_code\core\mat_mask_operations）：

Mat kern = (Mat_<char>(3,3) <<  0, -1,  0,
                               -1,  5, -1,
                                0, -1,  0);
filter2D(I, K, I.depth(), kern );

filter2D(src, dst, ddepth , kernel, anchor, delta, BORDER_DEFAULT );

• src: 源图像
• dst: 目标图像
• ddepth: dst 的深度。若为负值（如 -1），则表示其深度与源图像相等。
• kernel: 用来遍历图像的核
• anchor: 核的锚点的相对位置，其中心点默认为 (-1, -1) 。
• delta: 在卷积过程中，该值会加到每个像素上。默认情况下，这个值为  。
• BORDER_DEFAULT: 这里我们保持其默认值，更多细节将在其他教程中详解

形态学操作之：腐蚀与膨胀(Eroding and Dilating)

形态学操作就是基于形状的一系列图像处理操作。通过将 结构元素 作用于输入图像来产生输出图像。最基本的形态学操作有二：腐蚀与膨胀(Erosion 与 Dilation)。 他们的运用有：

• 消除噪声
• 分割(isolate)独立的图像元素，以及连接(join)相邻的元素。
• 寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域。

膨胀dilate

将图像  与任意形状的内核 ()，通常为正方形或圆形,进行卷积。内核  有一个可定义的 锚点, 通常定义为内核中心点。将内核  划过图像,将内核  覆盖区域的最大相素值提取，并代替锚点位置的相素。显然，这一最大化操作将会导致图像中的亮区开始”扩展” (因此有了术语膨胀 dilation )。

腐蚀erode

将内核  划过图像,将内核  覆盖区域的最小相素值提取，并代替锚点位置的相素。相应地，暗区会开始“腐蚀”。

Mat element = getStructuringElement( dilation_type,
                                      Size( 2*dilation_size + 1, 2*dilation_size+1 ),
                                      Point( dilation_size, dilation_size ) );

dilate( src, dilation_dst, element );
erode( src, erosion_dst, element );

dilate和erode参数相同：

• src: 原图像
• erosion_dst: 输出图像
• element: 腐蚀操作的内核。如果不指定，默认为一个简单的  矩阵。否则，我们就要明确指定它的形状，可以使用函数getStructuringElement

getStructuringElement的参数:

• dilation_type = 矩形: MORPH_RECT 或者 交叉形: MORPH_CROSS  或者  椭圆形 MORPH_ELLIPSE
• 内核大小
• 锚点位置（若不指定，则默认为中心位置）

更多形态学变换

更直观的图参见此处。

开运算 (Opening)

通过先对图像腐蚀再膨胀实现的。能够排除小团块物体(假设物体较背景明亮)。

闭运算（Closing）

通过先对图像膨胀再腐蚀实现的。能够排除小型黑洞(黑色区域)。

形态梯度(Morphological Gradient)

膨胀图与腐蚀图之差，能够保留物体的边缘轮廓。

顶帽(Top Hat)与黑帽(Black Hat)

顶帽：原图像与开运算结果图之差

黑帽：闭运算结果图与原图像之差

调用函数：morphologyEx

Mat element = getStructuringElement( morph_elem, Size( 2*morph_size + 1, 2*morph_size+1 ), Point( morph_size, morph_size ) );

/// 运行指定形态学操作
morphologyEx( src, dst, operation, element );

参数列表：

• src : 原 (输入) 图像
• dst: 输出图像
• operation: 需要运行的形态学操作。 我们有5个选项（注意：取值范围为2~6）:
  • Opening: MORPH_OPEN : 2
  • Closing: MORPH_CLOSE: 3
  • Gradient: MORPH_GRADIENT: 4
  • Top Hat: MORPH_TOPHAT: 5
  • Black Hat: MORPH_BLACKHAT: 6

• element: 内核，可以使用函数:get_structuring_element:getStructuringElement <> 自定义。