Codeforces Round #374 (Div. 2)

A题和B题是一如既往的签到题。

C题是一道拓扑序dp题，题意是给定一个DAG，问你从1号点走到n号点，在长度不超过T的情况下，要求经过的点数最多，换个思维，设dp[i][j]表示到i号点时经过j个点的最小距离，我们按拓扑序转移即可，最后找到一个最大的x，使得dp[n][x]<=T即可，由于还要输出路径，我们就需要记录一下转移。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 typedef long long int64;
 int n,m,T,tot,now[maxn],stack[maxn],top,fa[maxn][maxn],prep[maxn],son[maxn],val[maxn],head,tail,list[maxn<<][];
 int dist[maxn][maxn];
 void add(int u,int v,int w){tot++,prep[tot]=now[u],now[u]=tot,son[tot]=v,val[tot]=w;}
 int main(){
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
     tot=,memset(now,,sizeof(now));
     for (int u,v,w,i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         add(u,v,w);
     }
     memset(dist,,sizeof(dist)); dist[][]=;
     head=,tail=,list[][]=,list[][]=; int y,z;
     while (head!=tail){
         head++; if (head==) head=;
         y=list[head][],z=list[head][];
         for (int i=now[y],so=son[i];i;i=prep[i],so=son[i]){
             if (dist[so][z+]>dist[y][z]+val[i]){
                 dist[so][z+]=dist[y][z]+val[i];
                 fa[so][z+]=y;
                 tail++; if (tail==) tail=;
                 list[tail][]=so,list[tail][]=z+;
             }
         }
     }
     int pos;
     for (int i=n;;i--){if (dist[n][i]<=T){pos=i;break;}}
     printf("%d\n",pos); y=n; top=;
     while (pos){
         stack[++top]=y;
         y=fa[y][pos],pos--;
     }
     for (int i=top;i>=;i--) printf("%d ",stack[i]);
     puts("");
     return ;
 }

D题是一个贪心题，题意是给你一个序列，最多进行k次操作，每次操作是将某个位置上的数+x或-x，要求输出若干次操作后这个序列变成什么样子，并且要求这个序列中所有元素的乘积最小。

做法：我们先肯定是要把乘积变为负数，怎么变呢，如果是正数，我们要找到绝对值最小的那个数，如果小于0，就一直+x，直到变成>0，否则就一直-x，直到变成<0.之后我们的目标就是让某些数绝对值变大，因为这样才能尽可能小，还是一样的，每次选择绝对值最小的数，把它绝对值变大，这个过程用个堆高效地维护即可，复杂度nlogn.

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #define PI pair<long long,int>
 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
 using namespace std;
 typedef long long int64;
 const int maxn=;
 int n,k,op;
 int64 x,a[maxn],t1,t2;
 priority_queue < PI,vector<PI>,greater<PI> > heap;
 int main(){
     scanf("%d%d%I64d",&n,&k,&x); op=;
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%I64d",&a[i]);
     for (int i=;i<=n;i++) if (a[i]<) op=-op;
     if (op==){
         t1=1LL*maxn*maxn;
         for (int i=;i<=n;i++) if (abs(a[i])<abs(t1)) t1=a[i],t2=i;
         if (t1<){
             while (k&&t1<=){
                 k--,t1+=x;
             }
             a[t2]=t1;
         }else{
             while (k&&t1>=){
                 k--,t1-=x;
             }
             a[t2]=t1;
         }
     }
     if (k){
         while (!heap.empty()) heap.pop();
         for (int i=;i<=n;i++) heap.push(mp(abs(a[i]),i));
         while (k--){
             t1=heap.top().first,t2=heap.top().second; heap.pop();
             if (a[t2]<) a[t2]-=x;
             else a[t2]+=x;
             heap.push(mp(abs(a[t2]),t2));
         }
     }
     for (int i=;i<=n;i++) printf("%I64d ",a[i]);
     puts("");
     return ;
 }

E题是一个dp题，还不会写，待填坑......