PKUWC 2018 真实排名

PKUWC2018 真实排名

题面描述

共有\(n\)个人，每个人有一个能力值，每个人的排名为所有能力值不比他小的人的个数（包括他自己）。

现在有\(k\)个人能力值翻倍，但我们无法得知是哪\(k\)个人

问每个人有多少种情况排名不变。

思路

把所有人按照能力值从小到大排序。

分类讨论一下：此人是否翻倍。

若此人翻倍，则他后面有一段的人也要跟着翻倍，否则就会被他超过

若此人不翻倍，则他前面有一段的人也不能翻倍，否则就会超过他

另外特判一下\(0\)的情况即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int sz=1e5+7;
const int mod=998244353;
int L,R;
int n,m,k;
int ans[sz];
int sum[sz];
int l[sz],r[sz];
int a[sz],b[sz];
int c[sz],cnt[sz];
int inv[sz],fac[sz],ifac[sz];
void init(){
	fac[0]=ifac[0]=1;
	fac[1]=ifac[1]=inv[1]=1;
	for(int i=2;i<sz;i++){
		inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
		fac[i]=1ll*i*fac[i-1]%mod;
		ifac[i]=1ll*inv[i]*ifac[i-1]%mod;
	}
}
int C(int n,int m){
	if(n<m) return 0;
	if(n<0||m<0) return 0;
	return 1ll*fac[n]*ifac[m]%mod*ifac[n-m]%mod;
}
int main(){
	init();
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
	sort(b+1,b+n+1);
	b[0]=c[0]=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(b[i]!=b[i-1]) c[++m]=b[i];
		++cnt[m];
	}
	L=0,R=0;
	c[m+1]=INT_MAX;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		sum[i]=sum[i-1]+cnt[i];
	for(int i=1;i<=m;i++){
		while(2*c[L]<c[i]) L++;
		while(2*c[i]>c[R+1]) R++;
		l[i]=L,r[i]=R;
	}
	if(c[1]==0) ans[1]=C(n,k);
	for(int i=(c[1]==0)+1;i<=m;i++){
		ans[i]=(ans[i]+C(n-(sum[i-1]-sum[l[i]-1]+1),k))%mod;
		ans[i]=(ans[i]+C(n-(sum[r[i]]-sum[i-1]),k-(sum[r[i]]-sum[i-1])))%mod;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int num=lower_bound(c+1,c+m+1,a[i])-c;
		printf("%d\n",ans[num]);
	}
}