【JZOJ4812】【NOIP2016提高A组五校联考2】string

题目描述

给出一个长度为n, 由小写英文字母组成的字符串S, 求在所有由小写英文字母组成且长度为n 且恰好有k 位与S 不同的字符串中，给定字符串T 按照字典序排在第几位。

由于答案可能很大，模10^9 + 7 输出。

输入

第一行为两个整数n; k

第二行一个字符串S

第三行一个字符串T,(T即是k位与S不同的串)

输出

输出一行取模后的答案。

样例输入

4 1

abcd

bbcd

样例输出

76

数据范围

对于前30% 的数据，n<=5

对于100% 的数据，k<=n<=10^5

解法

类似于数位动态规划。

代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define ln(x,y) ll(log(x)/log(y))
#define sqr(x) ((x)*(x))
using namespace std;
const char* fin="string.in";
const char* fout="string.out";
const ll inf=0x7fffffff;
const ll maxn=100007,mo=1000000007;
ll n,m,i,j,k,ans,bz,cnt;
char a[maxn],b[maxn];
ll c[maxn],fact[maxn];
ll qpower(ll a,ll b){
    ll c=1;
    while (b){
        if (b&1) c=c*a%mo;
        a=a*a%mo;
        b>>=1;
    }
    return c;
}
ll N(ll v){
    return qpower(v,mo-2);
}
ll C(ll u,ll v){
    return fact[v]*N(fact[u])%mo*N(fact[v-u])%mo;
}
int main(){
    freopen(fin,"r",stdin);
    freopen(fout,"w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%s%s",a+1,b+1);
    bz=0;
    for (i=1;i<=n;i++)
        if (a[i]<b[i]){
            bz=1;
            break;
        }
    fact[0]=1;
    for (i=1;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*i%mo;
    cnt=0;
    for (i=1;i<=n;i++){
        for (j='a';j<b[i];j++){
            if (j==a[i]) {
                if (m-cnt>n-i) continue;
                ans=(ans+(C(m-cnt,n-i))*((qpower(25,m-cnt))%mo))%mo;
            }
            else {
                if (m-cnt-1>n-i) continue;
                ans=(ans+C(m-cnt-1,n-i)*(qpower(25,m-cnt-1))%mo)%mo;
            }
        }
        if (a[i]!=b[i]) cnt++;
        if (m==cnt) break;
    }
    ans=(ans+1)%mo;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

启发

类似于这一题。

往死里打。